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第十六章分式复习 welcome 分式 复习 一 分式方程的概念 二 解分式方程 三 分式方程解的情况 一 什么是分式方程 方程中只含有分式和整式 且分母中含有未知数的方程 复习回顾一 下列方程中 分式方程有 个 复习回顾一 二 解分式方程 分式方程 去分母 复习回顾二 整式方程 1 基本思路 2 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 复习回顾二 增根产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验 解分式方程出现增根应舍去 3 解分式方程的最大特点 根的检验 方程两边都乘以 解得 检验 当x 3时 x 3 x 3 0 原方程无解 得 x 3 x x2 9 x x x 3是原方程的增根 解 原方程可化为 注意检验 不要漏乘 复习回顾二 例2 在公式r r1 已知r和r1求出表示r2的公式 1 解方程 分式方程解的情况 x 2 5 x 1或x 1 2或0 复习回顾三 当方程 的根不是方程 的根时 a为多少 分析 方程 的根不是方程 的根 分式方程 有增根 增根可能为x 1 1 而增根x 1 1是整式方程的解 把x 1代入方程 即2a 2 解得a 1 把x 1代入方程 即a 0 0 2 此方程无解 问题 若方程 有增根 则增根必为 x 1 综上所述 a的值是1 高强度探索 变式4 当a为何值时 方程的解是正数 变式5 当a为何值时 方程无解 若解是负数呢 1 若方程有增根 则增根应是 2 解关于x的方程产生增根 则常数a 大显身手 x 2 4或6 3 当m为何值时 方程解为非负数 大显身手 一 分式方程的概念
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