云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数课件2 （新版）新人教版.ppt

22 3实际问题与二次函数 2 探究2 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 例题 1 如图 一单杠高2 2米 两立柱之间的距离为1 6米 将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处 绳子自然下垂呈抛物线状 一身高0 7米的小孩站在离立柱0 4米处 其头部刚好触上绳子 求绳子最低点到地面的距离 解 如图 所以 绳子最低点到地面的距离为0 2米 以cd所在的直线为x轴 cd的中垂线为y轴建立直角坐标系 则b 0 8 2 2 f 0 4 0 7 探究 如图是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m时 水面宽增加了多少 建立坐标系 探究 如图是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m时 水面宽增加了多少 设函数解析式为 怎样求解析式 2 2 用函数解实际问题的一般步骤 归纳 1 建立平面直角坐标系 2 根据题意构建二次函数图象 3 问题求解 4 找出实际问题的答案 范例 例1 如图 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长oc为8m 宽ao为2m 隧道最高点p位于ab的中央且距地面6m 建立如图所示的坐标系 1 求抛物线的解析式 范例 例1 如图 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长oc为8m 宽ao为2m 隧道最高点p位于ab的中央且距地面6m 建立如图所示的坐标系 2 一辆货车高4m 宽2m 能否从隧道通过 为什么 范例 例1 如图 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长oc为8m 宽ao为2m 隧道最高点p位于ab的中央且距地面6m 建立如图所示的坐标系 3 如果隧道内设双行道 那么这辆货车是否能顺利通过 为什么 巩固 1 有一抛物线型的立交桥 桥的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在平面直角坐标系里 如图所示 若在里跨度中点m5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶 该铁柱硬取多长 巩固 2 如图 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 mn 4cm 顶点到mn的距离是4cm 要在铁皮上截下一矩形abcd 使矩形顶点b c落在mn上 a d落在抛物线上 问这样截下的矩形铁皮的周长是否能等于8cm 范例 例2 如图 抛物线经过a 1 0 b 5 0 c 0 5 三点 1 求函数解析式 2 若过点c的直线与抛物线相交于点e 4 m 请求出 cbe的面积s的值 范例 例2 如图 抛物线经过a 1 0 b 5 0 c 0 5 三点 3 在抛物线上取一点p0 使得 abp0为等腰三角形并写出p0的坐标 范例 例2 如图 抛物线经过a 1 0 b 5 0 c 0 5 三点 4 除 3 中所求的p0点外 在抛物线上是否还存在其他的点p 使得 abp为等腰三角形 若存在 请求出一共几个满足条件的点p 若不存在 请说明理由 巩固 3 如图 抛物线经过 abc的三个顶点 bc x轴 点a在x轴上 点c在y轴上 ac bc 1 求出抛物线的对称轴 2 写出a b c的坐标 求出抛物线的解析式 巩固 3 如图 抛物线经过 abc的三个顶点 bc x轴 点a在x轴上 点c在y轴上 ac bc 3 探究 若点p是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点 是否存在 pab是等腰三角形 若存在 求出所有符合条件的点p坐标 若不存在 请说明理由 巩固 4 如图 直线a