河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学八年级数学下册《18.1勾股定理》课件（2） 新人教版.ppt

sa sb sc a2 b2 c2 a b c sa sb sc 18 1勾股定理 2 a b c 勾股定理 注 前提条件 直角三角形 根据勾股定理 在直角三角形中已知任何两边可求第三边 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 勾股定理 a b c c2 a2 b2 结论变形 a2 c2 b2 b2 c2 a2 快速反应 在直角三角形中 三边长分别为a b c 其中c为斜边 5 13 8 15 8 6 1 如图 分别以rt abc三边为边向外作三个正方形 其面积分别用s1 s2 s3表示 容易得出s1 s2 s3之间有的关系式为 回顾思考 2 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形e的边长为7cm 求正方形a b c d的面积的和 a b c d a b c d 某人拿一根竹竿想进城 可是竹竿太长了 横竖都进不了城 这时 一位老人给他出了个主意 把竹竿截成两半 古代笑话 截竿进城 一个门框尺寸如图所示 一块长 m 宽 m的薄木板能否从门框内穿过 为什么 探究1 实际问题 数学问题 木板能否进门 比较木板宽与斜边ac长度的大小ac 2 2能进 ac 2 2不能进 求ac 勾股定理 a c o b d 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 探究2 3 2 5 0 5 2 3 分析 db od ob 求bd 可以先求ob od 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 在rt aob中 在rt cod中 od ob 2 236 1 658 0 58 0 58m 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑0 5m 那么梯子底端b也外移0 5m吗 3 2 5 2 3 1 658 2 236 探究2 2 运用勾股定理解决生活中的一些实际问题 1 将实际问题转化为数学问题 建立数学模型 归纳与小结 1 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖住这个洞口 圆的直径至少要多长 结果保留整数 50 50 b a 2 如图 池塘边有两点a b 点c是与ba方向成直角的ac方向上一点 测得cb 60m ac 20m 你能求出a b两点间的距离吗 结果保留整数 c 60 20 1 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 飞机每小时飞行多少千米 a 拓展提高 4000米 5000米 20秒后 b c 3000米 千米 时 2 如果等边三角形的边长是6 你能求高ad的长和这个三角形的面积吗 a d b c 6 拓展提高 3 如图 在 abc中 acb 900 cd ab 垂足为d 若 b 300 ad 1求高cd和 abc的面积 c a b d 1 2 3 拓展提高 4 一个圆柱状的杯子 由内部测得其底面直径为4cm 高为10cm 现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中 则吸管露出杯口外 填 能 或 不能 4 10 能 拓展提高 d a b c 名题鉴赏 e 九章算术 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水