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文档简介
1 6尺规作图 角的平分线 如图 画 aob的角平分线ad a o b 在几何作图中 我们把没有刻度的直尺和圆规作图 简称尺规作图 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强 古希腊人限制了几何作图的工具 结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年 尺规作图特有的魅力 使无数人沉湎其中 尺规作图 画一画 例1 如图 已知 1 画一个 aob使它等于 1 作法 1 以点o为圆心 适当长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 2 画一条射线oa于点c 3 以点c为圆心 cd长为半径画弧 交弧l于点d 4 过点d 画射线o b 故 a o b 就是所求作的角 1 已知 求作 abc 使 abc 练一练 2 已知 求作 abc 使 abc 知识探索 尺规法作三角形 1 已知三边作三角形 分析 要作三角形 那么 根据定义和条件 只要设法把三条线段首尾顺次相接即可 2 已知两角及其夹边作三角形 分析 根据夹边的概念和题目所给的条件 可以考虑先作出夹边 然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角 3 已知两角及其夹边作三角形 分析 根据夹边的概念和题目所给的条件 可以考虑先作出夹边 然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 1 你还记得线段垂直平分线的定义 2 你还记得线段垂直平分线的性质吗 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 例2 已知线段ab 用直尺和圆规作线段ab的垂直平分线 作法 1 分别以点a b为圆心 大于线段ab长度一半的长为半径画圆弧 相交于点c d 2 过点c d作直线c d 故直线cd就是线段ab的垂直平分线 探究活动 1 如图 直线l表示一条公路 点a和点b表示两个村庄 现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等 问加油站应建在何处 请在图上标明这个地点 并说明理由 a b 2 有a b c三农户准备一起挖一口井 使它到三农户家的距离相等 这口井应挖在何处 请在图中标出井的位置 并说明理由 3 如图 abc 在图中找一点o 使t它到 abc的三边距离都相等 点o应在何处 请在图中标出点o的位置 并说明理由 选一选1 利用尺规不能唯一作出的三角形是 a 已知三边b 已知两边及夹角c 已知两角及夹边d 已知两边及其中一边的对角 2 利用尺规不可作的直角三角形是 a 已知斜边及一条直角边b 已知两条直角边c 已知两锐角d 已知一锐角及一直角边 3 以下列线段为边能作三角形的是 a 2
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