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文档简介
数学活动 测量物体的高度 拓展思维 同学们 怎样利用相似三角形和解直角三角形的有关知识测量旗杆 或树 的高度呢 1 2 3 4 测量类型 一 底部可以直接到达的物体所谓 底部可以到达 就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离 二 底部不可以直接到达的物体所谓 底部不可以到达 就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离 测量方案 一 测量底部可以直接到达的物体的高度的方案 方案1 利用阳光下的影子 方法要点 可以把太阳光近似地看成平行光线 利用同一时刻物高与影长成正比 计算被测物体的高度 计算时还要用到观测者的身高 方案2 利用标杆 方法要点 观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端 三点共线 标杆与地面要垂直 利用相似三角形知识解决 在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度 方法3 利用镜子 方法要点 利用光学原理 光线的入射角等于反射角 构造相似三角形来解决 方案4利用测倾器 如何测量倾斜角测量倾斜角的仪器叫做测倾器 简单的侧倾器由度盘 铅锤和支杆组成 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支架竖直插入地面 使支架的中心线 铅锤线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线pq在水平位置 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 2 转动度盘 使度盘的直径对准目标m 记下此时铅垂线所指的读数 方法要点 如图 要测量物体mn的高度 可按下列步骤进行 1 在测点a安置测倾器 测得m的仰角 mce 2 量出测点a到物体底部n的水平距离an m 3 量出测倾器的高度ac n 可求出mn的高度 计算mn me en m tan n 二 测量底部不可以直接到达的物体的高度方案 如图 要测量旗杆mn的高度 可按下列步骤进行 a c b d m n e 1 在测点a处安置测倾器 测得此时m的仰角 mce 2 在测点a与物体之间b处安置测倾器 测得此时m的仰角 mde 3 量出测倾器的高度ac bd a 以及测点a b之间的距离ab b 根据测量数据 可求出物体mn的高度 方法要点 课内拓展应用 1 大楼ad的高为100米 远处有一塔bc 某人在楼底a处测得塔顶b处的仰角为60 爬到楼顶d测得塔顶b点仰角为30 求塔bc的高度 实际测量 谁是英雄 任务 每组分两小组 明确分工 测量者2名 记录1名 共同协作 分头到户外选择测量对象进行实际的测量 回味无穷 本节课你有哪些收获 知识方面和操作方面 在运用科学知识进行实践过程中 你具有了哪些能力 你是否
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