山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 第九章 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.ppt

9 1 1不等式及其解集 走近生活探究知识享受快乐 学习目标 1 知道不等式 不等式的解 不等式的解集的定义 2 理解不等式的解与不等式的解集的关系 3 会判断一个数是不是不等式的解 会把解集表示在数轴上 学习重点 不等式解集的表示 课件说明 天平左盘放3个小球 右盘放6g砝码 天平倾斜 设每个小球的质量为x g 怎样表示x与6之间的关系 3x 6 1 x 6 2 3x 6 3 3x 6 4 3x 6 思考 下列式子有什么区别 用等号连接 用不等号连接 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式 像这样用不等号连接表示不等关系的式子 叫做不等式 注 都是不等号 一 不等式的定义 第一招 判断下列式子那些是不等式 哪些不是 1 1240 5 x 3 0 6 5 x 1 不等式可含有未知数 也可以无未知数 马上过招 a是正数 a是负数 a与5和小于7 a与2的差大于 1 5 a的4倍大于8 6 a的一半小于3 a 0 a 0 a 2 1 4a 8 a 5 7 例根据下列语句 列出不等式 列不等式的基本步骤 1 确定不等式两边的代数式 2 根据所给条件中的关系 选择合适的不等号 第二招 用不等式表示 1 a是非负数 2 a与b的和小于5 3 x与2的差大于或等于 1 4 x的2倍大于7 5 y的一半小于3 a 0 a b 5 x 2 1 2x 7 6 m与1的差是非负数 7 x不大于2 m 1 0 x 2 马上过招 二 不等式的解 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 同样 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 输入 1 根据表中的输入数据 填上输出的图案 2 你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 x值 小试牛刀 一个不等式一般有无数个解 第三招 下列数中哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 马上过招 第四招 直接说出不等式的解集 1 x 3 6 2 2x0 马上过招 x 3 x 4 x 2 第五招 下列说法正确的是 a x 3是2x 1的解b x 3是2x 1的唯一解c x 3不是2x 1的解d x 3是2x 1的解集 a 思考 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 四 不等式解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 第二种 利用数轴表示不等式的解集 怎样用数轴表示不等式的解集 文字语言 数学式子 数轴表示 x 10 小于10的数 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 如下图 第六招 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 3 2 x 2 3 y 1 4 y 0 解 如图 注意方法 画数轴 定界点 走方向 马上过招 堂上检测 1 写出2x 60的三个解是 2 直接写出2x 60的解集是 3 把x 0 5在数轴上表示出来 4 用不等式表示 a与7的和是正数 a与5的和不小于8 小结 本节课你学习了哪些知识 2 文字语言翻译成符号语言 符号语言转换成文字语言 是学好数学的一项基本功 熟悉常见的不