高中数学 1.2.2充要条件习题课课件 新人教A版选修11.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修1 11 2 常用逻辑用语 第一章 1 2充分条件与必要条件 第一章 1 2 2充要条件习题课 熟练掌握充分条件 必要条件 充要条件概念及判断 重点 用集合关系判定条件的充分性与必要性 及充要条件的应用 难点 已知条件的充分性 或必要性 求参数的值或取值范围 新知导学1 x2是x2 3x 2 0的 条件 3 设与命题p对应的集合为a x p x 与命题q对应的集合为b x q x 若a b 则p是q的 条件 q是p的 条件 集合关系与条件的充分性 必要性 必要不充分 充分不必要 充分 必要 充要 充分不必要 必要不充分 充分 必要 一定有 一定有 牛刀小试1 已知p是r的充分不必要条件 s是r的必要条件 q是s的必要条件 那么p是q的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 答案 a 2 已知a b c为同一平面内的非零向量 甲 a b a c 乙 b c 则 a 甲是乙的充分条件但不是必要条件b 甲是乙的必要条件但不是充分条件c 甲是乙的充要条件d 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案 b 3 2015 安徽文 设p x 3 q 1 x 3 则p是q成立的 a 充分必要条件b 充分不必要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 答案 c 解析 若 1 x 3成立 则x 3成立 反之 若x 3成立 则 1 x 3未必成立 如x 2 所以p是q的必要不充分条件 答案 充分不必要 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 那么 1 s是q的 条件 2 r是q的 条件 3 p是q的 条件 利用图示法进行充分 必要条件判断 解析 根据题意得关系图 如图所示 1 由图知 q s s r q s是q的充要条件 2 r q q s r r是q的充要条件 3 q s r p p是q的必要条件 方法规律总结 对于多个有联系的命题 或两个命题的关系是间接的 常常作出它们的有关关系图表 根据定义 用 建立它们之间的 关系链 直观求解 称作图示法 已知p是r的充分条件而不是必要条件 q是r的充分条件 s是r的必要条件 q是s的必要条件 现有下列命题 s是q的充要条件 p是q的充分条件而不是必要条件 r是q的必要条件而不是充分条件 r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题的序号是 a b c d 答案 b 分析 p q都是不等式的解集 解不等式可得其解集 利用集合之间的子集关系即可判断出p是q的什么条件 利用集合法进行充分 必要条件的判断 答案 a 方法规律总结 如果条件p与结论q是否成立都与数集有关 例如方程 不等式的解集 参数的取值范围等 常利用集合法来分析条件的充分性与必要性 将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论 可借助数轴等工具进行 设命题甲为0 x 5 命题乙为 x 2 3 那么甲是乙的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 是否存在实数p 使 4x p0 的充分条件 如果存在 求出p的取值范围 分析 4x p0 是结论 先解出这两个不等式 再探求