山西省祁县三中九年级数学下册 4.1 游戏公平吗课件（1） 北师大版.ppt

1 第四章概率 游戏公平吗 1 回顾与思考 生活中 有些事件我们事先肯定它一定会发生 这些事件称为必然事件 有些事情我们能肯定它一定不会发生 这些事件称为不可能事件 必然事件与不可能事件都是确定的事件 有些事件我们事先无法肯定它会不会发生 这些事件称为不确定事件 不确定事件发生的可能性是有大小的 判断下列哪些事件是必然事件 不可能事件或不确定事件 1 打开电视机 正在播广告 2 我区每年都会下雨 3 明天的太阳从西方升起来 4 掷两个骰子两个6朝上 5 异号两数相乘 积为正数 6 某种电器工作时 机身发热 第四章概率 小明和小丽都想去看周末的电影 但只有一张电影票 你能替他们想一个公平的办法吗 小猫自由地行走 并随意停留在某块方砖上 它最终停留在深色方砖的概率大还是停留在浅色方砖的概率大 在本单元中 我们将学习如何计算事件发生的概率 还将就游戏的公平性展开讨论 在此过程中 我们会发现概率可以帮助人们更好地做出决定 如果天气预报称明天降水概率为70 你出门会带伞吗 转盘游戏 1 甲自由转动转盘a 同时乙自由转动转盘b 2 转盘停止后 指针指向几就顺时针走几格 得到一个数字 如 在转盘a中 如果指针指向3 就按顺时针方向走3格 得到数字6 3 如果最终得到的数字是偶数就得1分 否则不得分 4 转动10次转盘 记录每次得分的结果 累计得分高的人为胜者 本图是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成6个相等的扇形 利用这两个转盘做下面的游戏 这个游戏对甲 乙双方公平吗 说说你的理由 1 2 3 4 5 6 1 3 5 2 4 6 a b 甲得分的情况 转盘a 1 如果指针指向奇数 如 3 则按顺时针方向走3格 得到数字6 所得数字是偶数 得1分 同理 当第一次指针指向其它的奇数a时 指针顺时针方向转动同样的格数a 所得结果数应是2a或 2a 6 a 3 即所得结果数总是偶数 如6 指针顺时针方向转动同样的格数b 故所得结果数应是2b或 2b 6 b 4 所得结果数也是偶数 总之 甲每次所得结果数总是偶数 乙得分的情况 转盘b 1 如果指针指向奇数 如 3 则按顺时针方向走3格 得到数字4 所得到的数字是偶数 得1分 如4 指针顺时针方向转动4格 得到数字5 所得到数字是奇数 不得分 因此 乙每次所得到的数字可能是奇数 也可能是偶数 每次得分与不得分不能确定 而甲每次指针转动后所得到的数字总是偶数 因此 本转盘游戏对乙不公平 1 对于转盘a 最终得到的数字是偶数 这个事件 议一议 转盘a 是必然的 不可能的还是不确定的 是必然的 最终得到的数字是奇数 呢 是不可能的 最终得到的数字是偶数 这个事件 是必然的 不可能的还是不确定的 是不确定的 最终得到的数字是奇数 呢 是不确定的 3 你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗 用1 或100 来表示必然事件发生的可能性 用0来表示不可能事件发生的可能性 事件发生的可能性 必然事件发生的可能性是 100 即1 不可能事件发生的可能性是 0 不确定事件发生的可能性是 大于0而小于1的 甲 乙两人做如下的游戏 你认为这个游戏对甲 乙双方公平吗 做一做 如图是一个均匀的骰子 它的每个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 任意掷出骰子后 若朝上的数字是6 则甲获胜 若朝上的数字不是6 则乙获胜 用下图表示事件发生的可能性 不可能发生 你能在上图中大致表示 朝上的数字是6 和 朝上的数字不是6 的可能性吗 事件发生的可能性的图示法 0 1 100 50 必然发生 朝上的数字是6 的可能性在什么范围内 0 朝上的数字不是6 的可能性在什么范围内 0 1 某事件发生的可能性如下 极有可能 但不一定发生 发生与不发生的可能性一样 发生可能性极少 不可能发生 试将它们与下面的数值联系起来 a 0 1 b 50 c 0d 99 99 2 在下列说法中 不正确的为 a 不可能事件一定不会发生 b 必然事件一定会发生 c 抛掷两枚同样大小的硬币 两枚都出现反面的事件是一个确定事件 d 抛掷两颗各面均匀的骰子 其点数之和大于2是一个不确定事件 扩展练习 3 有10张卡片 分别写有1 2 3 10十个数字 将它们洗匀后 从中任意抽出一张 则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为 a 0 1 3b 0 3 10c 1 10 1 3d 1 10 3 10 c c 感悟与反思 感悟与反思 1 必然事件发生的可能性是1 不可能事件发生的可能性是0 不确定事件发生的可能性大于0而小于1 2 利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围 3 在生活中要善于应用数学知识 游戏