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第二十七章 相似本章中考演练1.(定西中考)已知a2=b3(a0,b0),下列变形错误的是(B)A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b2.(临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是(B)A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m3.(广东中考)在ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE与ABC的面积之比为(C)A.12B.13C.14D.164.(滨州中考)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为(C)A.(5,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(1,5)5.(北京中考)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为103.6.(邵阳中考)如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:ADFECF.7.(安顺中考)如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且P1P2P2P3,P2P3P3P4,若点P1,P2的坐标分别为(0,-1),(-2,0),则点P4的坐标为(8,0).8.(江西中考)如图,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,BD交AC于点E,求AE的长.解:BD为ABC的平分线,ABD=CBD.ABCD,D=ABD,D=CBD,BC=CD.BC=4,CD=4.ABCD,ABECDE,ABCD=AECE,84=AECE,AE=2CE.AC=6=AE+CE,AE=4.9.(南京中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AFDE,垂足为F,O经过点C,D,F,与AD相交于点G.(1)求证:AFGDFC;(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求O的半径.解:(1)在正方形ABCD中,ADC=90,CDF+ADF=90.AFDE,AFD=90,DAF+ADF=90,DAF=CDF.四边形GFCD是O的内接四边形,FCD+DGF=180.FGA+DGF=180,FGA=FCD,AFGDFC.(2)连接CG.EAD=AFD=90,EDA=ADF,EDAADF,EAAF=DADF,即EADA=AFDF.AFGDFC,AGDC=AFDF,AGDC=EADA,在正方形ABCD中,
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