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文档简介
20 1 3函数图象 2 我们已学会了如何观察分析图象信息 那么已知函数关系式 怎样画出函数图象呢 例 在下列式子中 对于x的每个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 请画出这些函数的图象 解 从上式可看出 x取任意实数式子都有意义 所以x的取值范围是全体实数 从x的取值范围中选取一些数值 算出了的对应值 列表如下 根据表中数值描点 x y 并用光滑曲线连结这些点 从函数图象可以看出 直线从左向右上升 即当x由小变大时 y x 0 5随之增大 自变量的取值为x 0的实数 即正实数 按条件选取自变量值 并计算y值列表 据表中数值描点 x y 并用光滑曲线连结这些点 就得到图象 从函数图象可以看出 曲线从左向右下降 即当x由小变大时 随之减小 归纳 描点法画函数图象的一般步骤 第一步 列表 在自变量取值范围内选定一些值 通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应函数值为纵坐标 描出表中对应各点 第三步 连线 按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来 尝试练习 课本p50思考题 解答 解 1 由题意可知 开始时壶内有一定量水 最终漏完 即开始时间z 0时 壶底水面高y 0 最终漏完即时间小到某一值时y 0 故 1 图错 又因为壶内水面高低影响水的流速 开始漏得快 逐渐慢下来 所以 3 图更适合表示这个函数关系 2 图 1 曲线表示y是x的函数 因为过 a 0 画y轴平行线与图形曲线只有一个交点 即x a时 y有唯一的值与其对应 符合函数意义 图 2 曲线不表示y是x的函数 因为过点 a 0 画y轴平行线 与图中曲线有三个交点 即x a时 y有三个值与其对应 不符合函数意义 随堂练习 p51
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