重庆市万州区塘坊初级中学七年级数学下册 6.2.3 一元一次方程的应用课件 （新版）华东师大版.ppt

一元一次方程的应用 例1 现在有5位教师和一群学生去看篮球比赛 教师门票按全票价每人7元 学生只收半价 如果门票总价计206 5元 那么学生有多少人 相等关系 人数 票价 总票价 教师的总票价 学生的总票价 206 5 解 设学生有x人 解这个方程得x 49 检验 x 49适合方程 且符合题意 答 学生有49人 数量 人数 票价 总价 列方程是解决实际问题的有效途径之一 你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗 分析题意 找出图中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示 如x 根据找出的相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形 6 答 写出答案 1 审题 2 设元 3 列方程 4 解方程 5 检验 例2希腊数学家丢番图的墓碑上记载着 他生命的1 6是幸福的童年 再活了他生命的1 12 两颊长起了细细的胡须 又度过了一生的1 7 他结婚了 再过了5年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他全部年龄的一半 儿子死后 他在极度痛苦中度过了4年 与世长辞 1 他结婚时的年龄是多少 2 他去世时的年龄是多少 84岁 33岁 例某工厂加强节能措施 去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度 全年用电15万度 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度 解 设上半年每月平均用电x度根据题意 得 6x 6 x 2000 150000 6x 6x 12000 150000 12x 162000 x 13500 经检验 符合题意 答 这个工厂去年上半年每月平均用电13500度 一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地 原路返回要12小时 才能到达甲地 已知水流速度是每小时3千米 求甲 乙两地的距离 分析 本题中甲 乙两地间的距离与轮船本身的速度 静水速度 是 不变量 分别抓住这两个 不变量 即得两种不同的等量关系 可从两个不同方面设出未知数 分配问题 例某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母 每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个 一个螺栓要配两个螺母 应该分配多少名工人生产螺栓 多少名工人生产螺母 才能使每天生产的产品刚好配套 甲 乙两人在相距100千米的a b两地同时相向而行 已知甲每小时走10千米 乙每小时走15千米 问 几小时后两人相遇 相遇 10x 15x 解 设x小时后两人相遇 10x 15x 100 或 10 15 x 100 两人相距s 同时相向而行直至相遇 相遇即合作走完全程 两人相距s 同时相向而行直至相遇 相遇即 合作 走完全程 10 15 x 100s v1 v2 t 10x 15x 100 s s1 s2 v1 t v2 t 1 甲 乙两站相距408千米 a车以48千米 小时的速度从甲站开往乙站 1小时后b车以72千米 小时的速度从乙站开往甲站 问 b车开出后几小时可遇到a车 相遇 48 2 甲 乙两人在周长为400米环形跑道上同时同地背向而行 4分钟后两人第一次相遇 已知甲每分钟速度60米 问 乙每分钟速度多少米 解 设乙每分钟速度x米 60 x4 4x 4004x 400 2404x 160x 40 1 三个连续的奇数的和为57 求这三个数 若设中间一个奇数为x 则另外两个为 并可得方程为 x 2 x 2 x 2 x x 2 57 2 在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数 和为57 若设中间一个数为x 则另外两个为 并可得方程为 x 1 x 1 x 1 x x 1 57 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数 和为57 若设中间一个数为x 则另外两个为 并可得方程为 x 7 x 7 x 7 x x 7 57 说说这堂课您的收获 1 列一元一次方程解应用题的一般步