江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.2 一次函数课件1 （新版）苏科版.ppt

6 一次函数 1 1 给汽车加油的加油枪流量25l min 1 如果加油前油箱里没油 求油箱里的油量y与加油时间x的函数表达式 2 如果加油前油箱里有6l油呢 2 某种汽油6 27元 l 加油xl 应付y元 那么y与x之间的函数关系式是 3 小树现在高度为120厘米 平均每年长高30厘米 完成下面的表格 1 y是x的函数吗 2 y与x之间的关系该怎样表示 4 电信公司推出市话服务 收费标准为月租费15元 本地网通话费为每分钟0 1元 1 完成下表 2 你能写出y与x的函数关系式吗 0 1 0 2 0 3 0 4 15 1 15 2 15 3 15 4 观察上述函数表达式有什么共同的特点 y 25xy 25x 6 y 6 27x y 15 0 1x y 120 30 x 特别地 当b 0时 y kx y叫做x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 其中x是自变量 y是x的函数 归纳 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是一次函数的特例 正比例函数是一次函数 一次函数不一定是正比例函数 一次函数 正比例函数 试一试判断下列函数是不是一次函数 是不是正比例函数 1 y x 1 2 y 3x2 2 3 m 5n 5 y 2 t 5 是一次函数 不是正比例函数 不是一次函数 是一次函数 是正比例函数 是一次函数 不是正比例函数 4 y 6 3x 是一次函数 不是正比例函数 6 2y x 1 是一次函数 不是正比例函数 下列变化过程中 变量y是变量x的一次函数吗 是正比例函数吗 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 解 y x2 不是一次函数 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 解 y 4x 是一次函数 也是正比例函数 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 解 y ax 是一次函数 也是正比例函数 如图 高速列车以300km h的速度驶离a站 在行驶过程中 这列火车离开a站的路程y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 ykm a 解 y 300t 是一次函数 也是正比例函数 5 如图 a b两地相距200km 一列火车从b地出发沿bc方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离a地的路程y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 200km ykm a b c 解 y 200 120t 是一次函数 但不是正比例函数 典型例题 例1 已知函数 1 m取何值时 该函数是一次函数 2 m取何值时 该函数是正比例函数 1 若y m 1 x 5是一次函数 则m 2 若y 2xm2 3 4是一次函数 则m 1 2 练习 3 已知函数是正比例函数 求a b的值 4 已知函数 1 若y是x的一次函数 求n的值 2 若y是x的正比例函数 求m n的值 1 给出下列函数 1 x y 0 2 y x 2 3 y 3 3 x 1 4 y 2x 1 5 y 2 其中是一次函数的有 a2个b3个c4个d5个 2 若函数y 3 m 是正比例函数 则m的值是 a7b 7c 3d3 牛刀小试 3 若y kx b 是一次函数 则k为 a 一切实数b 正实数c 负实数d 非零实数4 水池中有水465m3 每小