高中物理 第16章 第4节 碰撞课件 新人教版选修35.ppt

第十六章动量守恒定律 第4节碰撞 栏目链接 学习目标 1 了解弹性碰撞 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 会应用动量 能量的观点综合分析 解决一维碰撞问题 2 了解对心碰撞和非对心碰撞 3 了解散射和中子的发现过程 体会理论对实践的指导作用 进一步了解动量守恒定律的普适性 4 加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解 能运用这两个定律解决一些简单的与生产 生活相关的实际问题 栏目链接 1 弹性碰撞 在弹性力作用下 碰撞过程只产生机械能的转移 系统内无机械能的损失的碰撞 称为弹性碰撞 举例 通常情况下的钢球 玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子 原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞 注 弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变 不裂成碎片 不黏在一起 不发生热传递及其他变化 栏目链接 2 非弹性碰撞 1 非弹性碰撞 受非弹性力作用 使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞 2 完全非弹性碰撞 是非弹性碰撞的特例 这种碰撞的特点是碰后黏在一起 或碰后具有共同的速度 其动能损失最大 注 碰撞后发生永久性形变 黏在一起 摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞 栏目链接 3 碰撞中的临界问题 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理 那么对相互作用中两物体相距恰 最近 相距恰 最远 或刚好上升到 最高点 等一类临界问题 求解的关键都是 速度相等 具体分析如下 1 如下图甲所示 光滑水平面上的a物体以速度v去撞击静止的b物体 a b两物体相距最近时 两物体速度必定相等 此时弹簧最短 其压缩量最大 2 如上图乙所示 物体a以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车b上 当a在b上滑行的距离最远时 a b相对静止 a b两物体的速度必定相等 3 如图所示 质量为m的滑块静止在光滑水平面上 滑块的光滑弧面底部与桌面相切 一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来 设小球不能越过滑块 则小球到达滑块的最高点时 即小球竖直方向上的速度为零 两物体的速度肯定相等 方向为水平向右 尝试应用1 质量为m1的物体 以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞 如下图所示 设碰撞后它们的速度分别为v1 和v2 试用m1 m2 v1表示v1 和v2 解析 碰撞过程都要遵守动量守恒定律 据此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程 弹性碰撞中没有机械能损失 于是可以列出另一个方程 两个方程联立 把v1 和v2 作为未知量解出来就可以了 根据动量守恒定律 m1v1 m1v1 m2v2 根据完全弹性碰撞过程中机械能守恒有 2 2014 大纲全国卷 冰球运动员甲的质量为80kg 当他以5 0m s的速度向前运动时 与另一质量为100kg 速度为3 0m s迎面而来的运动员乙相撞 碰后甲恰好静止 假设碰撞时间极短 求 1 碰后乙的速度的大小 2 碰撞中总机械能的损失 解析 1 设运动员甲 乙的质量分别为m m 碰前速度大小分别为v1和v2 碰后乙的速度为v3 由动量守恒定律得 mv1 mv2 mv3 代入数据得 v3 1 0m s 2 设碰撞过程中总机械能的损失为 e 应有 栏目链接 1 对心碰撞 两球碰撞时 碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上 碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线 这种碰撞称为对心碰撞 也叫正碰 注 发生对心碰撞的两物体 碰撞前后的速度都沿同一条直线 它们的动量也都沿这条直线 在这个方向上动量守恒 栏目链接 2 非对心碰撞 两球碰撞时 碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上 碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线 这种碰撞称为非对心碰撞 也叫斜碰 斜碰也有遵循动量守恒定律的 但情况较复杂 中学阶段不作要求 注 发生非对心碰撞的两个小球 可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解 在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解 栏目链接 3 多选 如图所示 半径和动能都相等的两个小球相向而行 甲球质量m甲大于乙球质量m乙 水平面是光滑的 两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况 ab a 甲球速度为零 乙球速度不为零b 两球速度都不为零c 乙球速度为零 甲球速度不为零d 两球都以各自原来的速率反向运动 尝试应用 栏目链接 在粒子物理和核物理中 常常使一束粒子射入物体 粒子与物体中的微粒碰撞 这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触 这种微观粒子的碰撞叫作散射 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小 所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方 尝试应用4 2014 大纲全国卷 一中子与一质量数为a a 1 的原子核发生弹性正碰 若碰前原子核静止 则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 a 栏目链接 如图所示 一轻质弹簧两端连着物体a和b 放在光滑的水平地面上 物体a被质量为m 水平速度为v0的子弹击中并嵌入其中 已知物体a的质量是物体b的质量的倍 物体b的质量是子弹的质量的4倍 求弹簧被压缩到最短时 弹簧具有的弹性势能 栏目链接 审题指导 本题所研究的情况可分为两个过程 1 一是子弹射入a的过程 从子弹开始射入a到它们获得相同的速度v1 这一过程时间很短 物体b没有受到弹簧的作用 其运动状态没有变化 所以子弹和a发生完全非弹性碰撞 2 二是a 包括子弹 以v1的速度开始压缩弹簧 在这一过程中 a 包括子弹 向右做减速运动 b向右做加速运动 当a 包括子弹 和b的速度相同时 弹簧被压缩到最短 解析 子弹射入a的过程 子弹和a发生完全非弹性碰撞 子弹的质量为m ma 3m 由动量守恒定律可知 mv0 m ma v1 栏目链接 栏目链接 点评 本题考查如何应用动量守恒定律解决碰撞问题 要注意碰撞过程的理解 即初末状态系统动量的确定 碰撞类型的判定不能搞错 变式训练1 多选 如图 大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m 摆长相同 并排悬挂 平衡时两球刚好接触 现将摆球a向左拉开一小角度后释放 若两球的碰撞是弹性的 下列判断正确的是 ad 栏目链接 a 第一次碰撞后的瞬间 两球的速度大小相等b 第一次碰撞后的瞬间 两球的动量大小相等c 第一次碰撞后 两球的最大摆角不相同d 发生第二次碰撞时 两球在各自的平衡位置 解析 由于两球发生弹性碰撞 故系统动量 机械能均守恒 则 mv 3mvb mva mv2 3mv2b mv2a 由两式联立解得va vb 故选项a正确 由前面求得速度可知第一次碰后pa mv pb mv 故选项b错误 栏目链接 由于第一次碰后 va vb 根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同 选项c错误 因两球摆长相同 根据t 2 知 两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞 选项d正确 多选 一轻质弹簧 上端悬挂于天花板上 下端系一质量为m的平板 处在平衡状态 一质量为m的均匀环套在弹簧外 与平板的距离为h 如图所示 让环自由下落 撞击平板 已知碰后环与板以相同的速度向下运动 使弹簧伸长 a 若碰撞时间极短 则碰撞过程中环与板的总动量守恒b 若碰撞时间极短 则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 审题指导 1 环与板碰撞时间极短 可以认为环与板的总动量守恒 且属于完全非弹性碰撞 机械能不守恒 2 确定碰后板的新平衡位置与环的下落高度h的关系 板和环一起下落的过程中 系统机械能守恒 解析 若环与板碰撞时间极短 则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略 而除了重力和弹簧的弹力以外 没有别的外力 所以可以认为环与板的总动量守恒 c 环撞击板后 板的新平衡位置与h的大小无关d 在碰后板和环一起下落的过程中 它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功 答案 ac点评 本题考查碰撞过程中的动量和能量问题 板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置 由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定 与环的下落高度h无关 故c正确 碰后板和环一起下落的过程中 系统机械能守恒 减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功 故d错误 故a正确 碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的 而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞 所以碰撞时机械能不守恒 故b不正确 变式训练2 水平面上 一白球与一静止的灰球碰撞 两球质量相等 碰撞过程的频闪照片如图所示 据此可推断 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能 a a 30 b 50 c 70 d 90 解析 由题图可以判断 碰撞前白球 碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动 碰后两球速度大小相等 设为v 碰前白球的速度约为碰后速度的1 7倍 即1 7v 碰前系统的动能ek1 m 1 7v 2 碰后系统的动能ek2 2 mv2 则系统损失的动能占碰前动能的31 选项a正确 多选 如图所示 在光滑的水平面上 有a b两个小球 a球的动量为10kg m s b球的动量为12kg m s a球追上b球并相碰 碰撞后 a球的动量变为8kg m s 方向没变 则a b两球质量的比值可能为 a 0 5b 0 6c 0 65d 0 75 审题指导 通常有如下三种因素制约着碰撞过程 1 动量制约 即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约 2 动能制约 即碰撞过程 碰撞双方的总动能不会增加 3 运动制约 即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约 解析 a b两球同向运动 a球追上b球要满足va vb 两球碰撞过程中动量守恒 且动能不会增多 碰撞结束要满足vb va 变式训练3 质量相等的a b两球在光滑水