河北省承德县第二中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件3 （新版）新人教版.ppt_第1页
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余角和补角 1 余角和补角的概念 1 两个角互为余角 a c a c 如果两个角的和是一个直角 那么称这两个角互为余角 简称互余 也可以说其中一个角是另一个角的余角 30 60 90 a c 90o a 90o c c的余角 90o c 即 的余角 90o 性质1 1 2 180o 1 180o 2 即 2的补角 180o 2 的补角 180o 性质2 的余角 90 62 32 27 28 练习1 已知 62 32 的余角是多少度 的补角是多少度 解 的余角 90 的补角 180o 的补角 180o 62 32 117 28 答 这个角的余角为27 28 补角117 28 的余角 90 的余角 90 若 则90 90 即 的余角 的余角 2 余角和补角的性质 1 余角的基本性质 同角或等角的余角相等 图形一 2 补角的基本性质 的补角 180o 的补角 180o 若 即 的补角 的补角 同角或等角的补角相等 图形2 例1 如图 aoc bod rt 问有哪两个锐角相等 解 aob 90 cob doc 90 cob aob cod 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则其余角为 90 x 度 补角为 180 x 度 由题意 得 180 x 4 90 x 解方程 得 x 60 度 答 这个角是60 练习2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 2 如果 1的补角是 1的3倍 求 1的度数 练习2 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 解 设 的度数为x度 则 的余角为 90 x 度 由题意 得 90 x 2x 3x 90 x 30 度 答 的度数为30度 2 如果 1的补角是 1的3倍 求 1的度数 解 设 1的度数为x度 1的补角 180 x 度 由题意得 180 x 3x 4x 180 x 45 度 答 1为45 3 综合和巩固 解 boc aob aoc 90 aoc aod aob bod 90 aoc 例4 如图 aoc boc doe 90 则图中与 3互余的角是 图中与 4互余的角是 图中有与 3互补的角吗 2 4 3 1 bod 总结 1 互为余角 互余 互为补角 互补 是两个角之间的数量关系 不是位置关系 2 互为余角的两个角不一定是直角中分成的两个角 互为补角的两个角不一定是平角中分成的两个角 练习3 如图 a o b三点在同一条直线上 aob cod 问其中哪几对角互为补角 解 aob 180 bod aob与 bod互补 cod 180 aoc cod与 aoc互补 又 aob cod 180 aoc aob与 aoc互补 又 cod aob 180 bod cod与 bod互补 小结 1 余角和补角的概念 及其基本性质 2 能运用推理或方程思想来求一个角的余角和补角 例5 oe平分 aoc od平分 cob 则 eod
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