河北省滦南县青坨营中学八年级数学上册《因式分解》复习课件 新人教版.ppt

因式分解复习 1 复习因式分解的意义 2 复习因式分解的常用方法和一般步骤 3 能比较熟练地综合应用这些方法进行因式分解 学习目标 本节课小组评价标准 1 参与度 在小组学习活动中的参与情况 2 聚集度 在听取同学或老师的讲解时能够主动倾听 l 结果一定是积的形式 2 每个因式必须是整式 3 各因式要分解到不能再分解为止 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 也叫做将多项式分解因式 分解因式几个特点 即 一个多项式 几个整式的积 下列变形是否是因式分解 为什么 1 3x2y xy y y 3x2 x 2 x2 2x 3 x 1 2 2 3 x2y2 2xy 1 xy 1 xy 1 4 xn x2 x 1 xn 2 xn 1 xn 提公因式错误 可以用整式乘法检验其真伪 不满足因式分解的含义 因式分解是恒等变形而本题不恒等 是整式乘法 1提取公因式法 1 中各项的公因式是 公因式 一个多项式的各项都含有的因式 叫做这个多项式各项的公因式 3xy2 找公因式的方法 1 系数为 2 字母是 3 字母的次数 各项系数的最大公约数 各项相同字母 相同字母的最低次数 练习 5x2 25x的公因式为 x2 1与 x 1 2的公因式是 分解因式2ab2 4a2b3 3a b c 4 b c 5x 2ab2 1 2ab x 1 b c 3a 4 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2其中 a2 2ab b2叫做完全平方式 例如 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 2x 3y 2 2公式法 1 平方差公式 a2 b2 a b a b 例如 4x2 9 2x 2 32 2x 3 2x 3 1 24x3 12x2 28x 当多项式第一项系数是负数 通常先提出 号 使括号内第一项系数变为正数 注意括号内各项都要变号 解 原式 提负号要变号 6x2 3x 7 24x3 12x2 28x 原式 28x 12x2 24x3 4x 7 3x 6x2 方法二 因式分解 2 3x a b 2y b a 解 3x a b 2y b a 3x a b 2y a b a b 3x 2y b a a b a b 因式分解一定要分解到不能再分解为止 3 x2 4 2 16x2解 x2 4 2 16x2 x2 4 2 4x 2 x2 4 4x x2 4 4x x 2 2 x 2 2 分解因式 4 2y 20 xy 50 x2y解 原式 2y 1 10 x 25x2 2y 12 2 1 5x 5x 2 2y 1 5x 2 对于二项式 考虑应用平方差公式分解 对于三项式 考虑应用完全平方公式分解 1 若9x2 kxy 36y2是完全平方式 则k 解 9x2 kxy 36y2 3x 2 kxy 6y 2 kxy 2 3x 6y 36xy k 36 2 已知a2 2a 1 0 求a2005的值 解 a2 2a 1 0 a 1 2 0 a 1 0a 1 a2005 1 2005 1 探索与创新 因式分解的一般步骤 一提 先看多项式各项有无公因式 如有公因式则要优先提取公因式 二套 两项考虑平方差公式 三项考虑完全平方式 三查 最后用整式乘法检验