高中数学 第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数配套课件 理 新人教B版.ppt

第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解任意角的概念 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 2 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 考试大纲 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 知识梳理 一 角的概念的推广1 任意角 定义 角可以看成平面内的 绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的 分类 角按旋转方向分为 2 与角 终边相同的角 连同角 在内 构成的角的集合是s 3 象限角 使角的顶点与坐标原点重合 角的始边与x轴的非负半轴重合 那么 角的终边在第几象限 就说这个角是第几象限角 如果角的终边在坐标轴上 那么这个角不属于任何一个象限 返回目录 双向固基础 一条射线 图形 正角 负角和零角 k 360 k z 二 弧度与角度的互化1 定义 把长度等于 长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 正角的弧度数是正数 负角的弧度数是负数 零角的弧度数是零 2 角度制和弧度制的互化 180 rad 1 rad 1rad 3 扇形的弧长公式 l 扇形的面积公式 s 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 半径 r 三 任意角的三角函数及三角函数线 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 y x 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 mp om at 疑难辨析 1 几种角的问题的认识 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 双向固基础 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 探究点一角的集合的表示 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 点面讲考向 点评 利用与角 终边相同的角的集合s 2k k z 可以把任意角转化到 0 2 范围内来研究 确定一个角的象限位置 不仅要看角的三角函数值的符号 还要考虑它的函数值的大小 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 归纳总结与角 终边相同的角可以表示为 2k k z 的形式 应注意 是任意角 相等的角终边一定相同 终边相同的角不一定相等 角度制与弧度制不能混用 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 探究点二三角函数的定义及其应用 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 点评 应用三角函数定义要注意 已知角 终边上点p的坐标 则可先求出点p到原点的距离r 然后用三角函数的定义求解 已知角 的终边所在的直线方程 则可先设出终边上一点的坐标 求出此点到原点的距离 然后用三角函数的定义来求相关问题 若直线的倾斜角为特殊角 也可直接写出角 的值 注 若角 的终边落在某条直线上 一般要分类讨论 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 归纳总结 根据任意角的三角函数定义解题时 可以取角的终边上的任意一点 特别在解选择题和填空题时 可以取角的终边上的一个特殊点 单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要工具 利用单位圆中的三角函数线可以研究同角三角函数关系 诱导公式以及三角函数的图象 要注意三角函数线是有向线段 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 探究点三三角函数线的应用例3如果 是第一象限角 那么恒有 a sin 0b tancosd sin cos 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 探究点三扇形的弧长 面积公式及其应用例3已知扇形的周长为4cm 当它的半径为 和圆心角为 弧度时 扇形面积最大 这个最大面积是 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 点面讲考向 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 易错究源8三角函数定义使用中的错误 返回目录 多元提能力 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 多元提能力 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 多元提能力 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 返回目录 多元提能力 第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数 备选理由 例1需对m分类讨论 是对探究点二的补充 例2补充角所在的象限与角的三角函数值的符号之间的关系 返回目录 教师备用题 第17讲任意角和弧度制及任