高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课件 新人教A版必修1.ppt

集合的含义与表示 学习目标 1 了解集合的含义 掌握常用数集及其记法 2 体会元素与集合之间的关系 能判断某一元素 属于 或 不属于 某一集合 3 能选择自然语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 感受集合语言的意义和作用 1 1 1 重点难点 提出问题 1 在刚才的视频中 我们看到了象群 鸟群 人群 你能再举出一些类似的例子吗 结论 我们经常像这样在一定范围内 对所讨论的事物进行分类 分类后常用一些术语来描述它们 例如 群体 全体 集合 等 一 集合与元素的概念 提出问题 2 观察下列对象 1 1 20以内所有的质数 2 我国在1991 2003年这13年内所发射的所有人造卫星 3 某汽车厂2003年生产的所有汽车 4 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 5 所有的正方形 6 到直线l的距离等于定长d的所有的点 7 方程x 2 3x 2 0的所有实数根 8 新华中学2013年9月入学的高一学生的全体 这些例子都能组成集合吗 它们有什么共同的特征 一 集合与元素的概念 结论 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 我们通常用大写拉丁字母a b c 表示集合 用小写拉丁字母a b c 表示集合中的元素 一 集合与元素的概念 提出问题 1 我们班中高个子的同学 接近0的数 咱们必修1教材中所有的难题 能否分别组成一个集合 为什么 结论 因为 高个子 接近0 难题 都没有具体的标准 是模棱两可的 不确定的 不符合集合的概念 所以上述的三个问题均不能组成集合 给定的集合 它的元素必须是确定的 也就是说 给定一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 这体现了集合中元素的确定性 二 集合中元素的特征 提出问题 2 一个百货商店 第一批进货是帽子 皮鞋 衬衣 闹钟共计4个品种 第二批进货是mp4 皮鞋 水杯 衬衣 台灯共计5个品种 问一共进了多少个品种的货 是不是4 5 9 种 呢 为什么 结论 不是9种 而是7种 对于一个给定的集合 集合中的元素一定是不同的 或说是互异的 相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素 这体现了集合中元素的互异性 二 集合中元素的特征 提出问题 3 我们这个班重新调整座次之后 是否还是原来的班集体 结论 因为班级的同学没有变化 只是每个人的位置发生了变化 所以还是原来的班集体 这体现了集合中元素的无序性 二 集合中元素的特征 反馈练习 解 1 不正确 因为 好看 没有明确的标准 不具有确定性 2 不正确 根据集合中元素的互异性知 这个集合是由3个元素组成的 3 正确 根据集合中元素的无序性 集合中的元素相同 只是次序不同 它们表示同一个集合 二 集合中元素的特征 提出问题 高一 1 班中的所有同学组成了一个班集体 李明是高一 1 班里的一位同学 钱多多是高一 2 班里的一位同学 那么这两位同学与高一 1 班这个班集体之间分别有什么关系呢 从中能得出什么结论 结论 元素与集合之间的关系通常用属于符号 或不属于符号 表示 1 如果a是集合a中的元素 就说a属于集合a 记作a a 读作 a属于a 2 如果a不是集合a中的元素 就说a不属于集合a 记作a a 读作 a不属于集合a 三 集合中元素的特征 四 数学中的常用数集及其记法 提出问题 阅读教材第3页中间 数学中一些常用的数集及其记法 部分 快速理解并记忆常见数集的记号 结论 常用数集及其记法 反馈练习 解 1 2 3 4 5 6 7 8 四 数学中的常用数集及其记法 提出问题 1 地球上的四大洋 能组成一个集合吗 它有几个元素 你能把这个集合表示出来吗 结论 地球上的四大洋是具体明确的 可以组成集合 它有4个元素 该集合可以表示为 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 五 集合的表示方法 教师点拨 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做列举法 典型例题 五 集合的表示方法 提出问题 结论 因为这个集合中的元素有无数个 是列举不完的 而且没有明显的规律性 所以不能应用列举法表示该集合 五 集合的表示方法 提出问题 3 这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征 如何表示这个集合呢 五 集合的表示方法 典型例题 五 集合的表示方法 反馈练习 五 集合的表示方法 反馈练习 五 集合的表示方法 课堂检测 1 比较大的整