浙江省宁波市慈城中学七年级数学上册 6.4 线段的和差课件 （新版）浙教版.ppt

1 度量法 从 数值 的角度比较2 叠合法 从 形 的角度比较 起点对齐 看终点 复习 比较线段长短的两种方法 a c 线段ac即为所求线段 画一条线段等于已知线段 第一步 先用直尺画一条射线ab 第二步 用圆规截取已知线段的长度a 第三步 在射线ab上点a以为圆心 截取ac a 用直尺 圆规 三步骤 1 画射线 2 度量已知线段 复制 3 移到射线上 粘贴 从宾馆a出发去景点b有a c b a d b两条道路 你有哪些方法判别哪条路更近些 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢 6 4线段的和差 如图 已知线段a 1 5cm b 2 5cm c 4cm a b c a b c三条线段之间的长度有什么关系 1 5 2 5 4 线段c的长度是线段a与b的长度的和 我们就说线段c是线段a与b的和 记作 c a b 4 2 5 1 5 线段a的长度是线段c与b的长度的差 我们就说线段a是线段c与b的差 记作 a c b 两条线段的和或差 仍是一条线段 课本151页做一做 如图 点c是线段ab上的一点 请完成下面填空 1 ac cb 2 ab cb 3 bc ac 线段的和差从数量上看实质是两条线段的 的和差 线段的和差从图形上看反映了线段之间 的关系 长度 部分与整体 ab ac ab 巩固练习 归纳 例1 已知线段a b 用直尺和圆规 求作 1 a b 2 b a b 画法 1 任意画一条射线ad 2 用圆规在射线ad上截取ab a 3 用圆规在射线bd上截取bc b a b c 线段ac就是所求的线段 c 掌握方法 已知线段a b 如图 用尺和圆规画一条线段c 使它的长度等于b a a b 合作探究 你会画吗 画法如何 画法 1 画射线op 2 用圆规截取oa b 3 用圆规截取ab a 线段ob就是所求做的线段c a b 还有另外的截法吗 比较尺规作线段的和与差的不同之处 已知线段a b 画一条线段c 使它的长度等于3a b 利用直尺和圆规 画法 1 画射线af 2 用圆规在射线af上依次截取ab bc cd a 3 在线段ad上截取de b 线段ae就是所求的线段c 试一试 从宾馆a出发去景点b有a c b a d b两条道路 你有哪些方法判别哪条路更近些 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢 已知 如图 直线l上有a b c三点 且线段ab 8cm 线段bc 5cm 求线段ac的长 ac ab bc 8 5 13cm ac ab bc 8 5 3cm 巩固练习 ac ab bc 8 5 13cm ac ab bc 8 5 3cm 变式 已知 直线l上有a b c三点 且线段ab 8cm 线段bc 5cm 求线段ac的长 分类讨论 请阅读书本第151页线段中点的概念 要求 试着理解这部分内容 并完成下面三个思考题 1 你能用什么方法找到一条线段的中点 2 如图 若c是线段ab的中点 你能写出图中线段的倍 分关系吗 3 如图 图中线段满足什么样的关系时 可以说明从c是线段的中点 用刻度尺度量 通过折纸寻找线段中点 把一条线段分成两条相等的线段的点 叫做这条线段的中点 线段中点的定义的理解 几何语言 点c是线段ab的中点 ac bc ab 2ac 点c是线段ab的中点 点c是线段ab的中点 2bc 1 如图 2 如图 点c是线段ab的中点 ac bc ab 2ac 2bc 点c是线段ab的中点 点c是线段ab的中点 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 选一选 如图 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 a b c d 若ab 6cm 其它条件不变 则线段ad 4 根据条件填空 ac ab ac cdab cd 2 练一练 4 5 已知 如图 点b是线段ac的中点 如果ac 4 求ab bc 练习 如果ab 4 求bc ac 解 点b是线段ac的中点 ab bc ac ac 4 ab bc 4 2 线段中点定义 已知 已知 1 如图 已知c是线段ab的中点 点d是线段ac的中点 请完成下列填空 1 ab bc 2 ad ac 3 bd ad 2 3 2 如图 点c d把线段ab三等分 ac 6 则 bd ab 点c是线段的中点 线段bc的中点是点 6 18 ad d 在上述条件下 若点p是线段ab的中点 则ap cp 9 3 例2 如图 是线段ae的中点 点 把线段ae三等分 已知线段cp的长为1 5cm 求线段ae的长 方程思想 掌握方法 例3 如图 点p是线段ab的中点 点c d把线段ab三等分 已知线段cp 1 5cm 求线段ab的长 a b a 解 点p是线段ab的中点 点c d把线段ab三等分 cp ap ac 即ab的长是9cm ab 6pcab 6 1 5 9 cm 设ab x x 6pc 6 1 5 9 cm 小结 线段的和差 三个概念 线段的和差尺规作图 知识的应用 涉及数学思想 a 拓展 若点p在线段ab上 e f分别是ap和bp的中点 1 若ap 8 bp 6 求线段ef的长 p e f 4 3 8 6 若点p在线段ab上 e f分别