九年级数学上册 4.4 两个三角形相似的判定课件 （新版）浙教版.ppt

4 4两个三角形相似的判定 三角 三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 asa 角角边 aas 边边边 sss 边角边 sas 斜边与直角边 hl 判定三角形相似 是不是也有这么多种方法呢 回顾旧知 掌握新知 已知 abc a1b1c1 求证 有效利用判定定理一去求证 回顾旧知 掌握新知 证明 在线段 或它的延长线 上截取 过点d作 交于点e根据前面的定理可得 d e 又 d e sss 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理3 abc a1b1c1 即 如果那么 三边对应成比例 两三角形相似 判定两个三角形相似的方法 一起小结 三角形相似与全等的三种常用判定方法的区别和联系 类比探究 初步尝试 1 在 abc和 a b c 中 已知 ab 6cm bc 8cm ac 10cm a b 18cm b c 24cm a c 30cm 试证明 abc与 a b c 相似 证明 abc a b c 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 如图 在 abc中 d e分别为ab ac上的点 若ad 4 bd 3 5 ae 5 ec 1 则下列结论错误的是 a 1 5de bcb abc aedc ade bd aed b 2 a c 如图 d为 abc的边ab上一点 若使 acd与 abc相似 可添加一个什么条件 你有几种添加条件的不同方法 3 a 方法一 添加一个角相等 方法二 添加两边对应成比例 如 adc acb或 acd b 或ac2 ad ab 当堂巩固 求证 bad cae abc ade bac dae bac dac dae dac即 bad cae 已知 解 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 所有的等边三角形都相似 4 所有的直角三角形都相似 5 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 6 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 7 若两个三角形相似比为1 则它们必全等 8 相似的两个三角形一定大小不等 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 比一比 3 如图 在abcd中 e是边bc上的一点 且be ec 3 2 连接ae bd交于点f 则be ad bf fd 4 如图 在 abc中 c的平分线交ab于d 过点d作de bc交ac于e 若ad db 3 2 则ec bc 3 5 3 5 3 5 5 如图 在 abc中 点m是bc上任一点 md ac me ab bdm bac 解 md ac 又 me ab cem cab 3份 自我挑战 e d f b a c 1 如图判断4 4方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 解 根据勾股定理 得 abc efd 学以致用 想一想 找角的关系容易 还是找边的关系容易 运用3 答案是2 1 2 如图在正方形网格上有 1 1 1和 2 2 2 它们相似吗 如果相似 求出相似比 如果不相似 请说明理由 请你帮忙 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm 4cm 5cm 库存的不锈钢条有两根中 一根长60cm 另一根长180cm 工人师傅想用其中一根做三角架的一边 在另一根上取两截 用来做三角架的另外两边 使做成的三角架与图纸上的形状相同 即图形相似 请帮他确定 共有几种不同的做法 焊接用料略去不计 哪一种放大的倍数最大 最大的倍数是多少 在有平行横线的练习薄上画一条线段ab 使线段的两端点a b恰好在两条平行线上 线段ab就被平行线分成了相等的三小段 你能