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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修4 三角函数 第一章 章末归纳总结 第一章 专题一三角函数的概念和诱导公式三角函数的定义及诱导公式在中学数学的学习中主要有两方面的作用 一是以集合的交 并 补运算为载体 考查三角函数值在各象限内的符号 终边相同的角及象限角等基础知识 二是考查诱导公式在三角函数求值 化简 证明和三角恒等变换中的应用 探究 利用特殊角的三角函数值判断点p所在的象限 再利用特殊角的三角函数值求解 也可以利用三角函数定义和诱导公式求解 答案 c 答案 b 探究 由 sinx cosx 2 1 2sinxcosx求出sinxcosx的值 然后根据 sinx cosx 2 1 2sinxcosx求解 1 题 2 题先化简再求值 专题四三角函数的值域与最值问题求三角函数的值域 最值 可分为几类 1 是y asin x k类型的 应利用其图象与性质 数形结合求解 2 是可化为以三角函数为元的二次函数类型 应确定三角函数的范围 再用二次函数求解 3 利用几何意义求解等 规律总结 一元二次函数区间最值问题含有参数时 应按照对称轴与区间的相对位置去讨论 专题六数学思想一 数形结合的思想数形结合思想是重要的数学思想 它能把抽象的思维方式转化为形象 直观的思维方式 从而使问题变得简单明了 在本章中 数形结合思想贯穿始终 主要体现在以下几个方面 利用单位圆给出三角函数的定义 并推导出同角三角函数的基本关系 利用三角函数线画正 余 弦及正切函数的图象 分析 要求f x 0 可以将f x 的零点转化为函数g x 4sin 2x 1 与h x x的交点 如图 g x 和h x 在同一坐标系中的图象 由此可知 本题选a 规律总结 本题主要考查三角函数图象的平移和函数与方程的相关知识 将函数零点问题转化为函数图象的交点问题 从而利用函数图象数形结合巧妙解决 二 转化与化归思想在解决三角函数的相关问题时 常用到转化与化归思想 如证明三角恒等式及条件求值等 常常是化繁为简 化异为同 化 切 为 弦 有时也逆用 这些都体现了转化与化归思想 分析 由于 1 2 中的三角函数都是齐次式 可考虑 弦
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