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23 3相似三角形 第5课时相似三角形的应用 1 在平行光线的照射下 不同物体的物高与影长 2 计算不能直接测量的物体的高度或宽度时 可用相似知识构造 来解决 3 运用相似三角形的性质解决实际问题的步骤 1 画出图形 将实际问题抽象成三角形模型 2 利用条件证明两个三角形 列出关系式并求解 3 检验并作答 成正比 三角形模型 相似 b 1 5分 如图 铁道口的栏杆短臂oa长1m 长臂ob长8m 当短臂外端a下降0 5m时 长臂外端b升高 a 2mb 4mc 4 5md 8m2 5分 已知有两堵墙ab cd ab墙高2米 两墙之间的距离bc为8米 小明将一架木梯放在距b点3米的e处靠向墙ab时 木梯有很多露出墙外 将木梯绕点e旋转90 靠向墙cd时 木梯刚好达到墙的顶点 则墙cd的高为 米 7 5 3 第5题图 5 5分 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的两岸边每隔5米有一棵树 在北岸边每隔60米有一根电线杆 小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为 米 6 5分 如图 身高为1 7m的小明ab站在河的一岸 利用树的倒影去测量河对岸一棵树cd的高度 cd在水中的倒影为c d a e c 在一条视线上 已知河bd的宽度为12m be 3m 则树cd的高为 第6题图 5 1m 30 7 5分 如图 已知零件的外径为25mm 现用一个交叉卡钳 两条尺长ac和bd相等 oc od 量零件的内孔直径ab 若oc oa 1 2 量得cd 10mm 则零件的厚度x mm 8 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长ba为15米 如图 然后在a处树立一根高2米的标杆 测得标杆的影长ac为3米 则楼高为 a 10米b 12米c 15米d 22 5米 a 2 5 a 2 3 9 如图所示 某超市在一楼至二楼之间安装有电梯 天花板与地面平行 张强扛着箱子 人与箱子的总高度约为2 2m 乘电梯刚好完全通过 请你根据图中数据回答 两层楼之间的高约为 a 5 5mb 6 2mc 11md 2 2m 10 2014 牡丹江 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿ab 2m 它的影子bc 1 6m 木竿pq的影子有一部分落在了墙上 pm 1 2m mn 0 8m 则木竿pq的长度为 m 13 14分 如图 为测量学校围墙外直立电线杆ab的高度 小亮在操场上点c处直立高3m的竹竿cd 然后退到点e处 此时恰好看到竹竿顶端d与电线杆顶端b重合 小亮又在点c1处直立高3m的竹竿c1d1 然后退到点e1处 恰好看到竹竿顶端d1与电线杆顶端b重合 小亮的眼睛离地面高度ef 1
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