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文档简介

1 2 2空间中的平行关系 一 平行直线 知识回顾 1 平面内平行线是怎样定义的 2 初中所学的平行公理的内容是什么 3 在同一平面内 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两直线的关系是什么 空间平行直线的传递性 1 基本性质4 平行于同一条直线的两条直线 互相平行 即若a b b c 则a c 练习a 1 已知 bac和 b a c 的边ab a b ac a c 且方向相同求证 bac b a c 2 等角定理 如果一个角的两边与另一个角 的两边分别 对应平行 并且方向相同 那么这两个角相等 注意 平行 且 方向相同 练习a 2 思考与讨论 空间中 如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行 并且对应边的方向都相反 那么这两个角的大小关系如何 如果一组对应边方向相同 另一组对应边方向相反 那么这两个角的大小关系又如何 3 空间四边形 其中ac bd叫空间四边形的对角线 顺次连结不共面的四点a b c d 所组成的四边形 例2 已知e f g h分别是空间四边形四条边ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行边形 练习 已知四面体abcd中 ab cd e f g h分别是边ab ad的中点 求证 四边形efgh是菱形 例3 如图 点e f分别是长方体的棱ab bc的中点 求证ef a c e f 例题讲解 练一练 如图 在正四棱锥中 m n分别是棱vb vc的中点 求证 mn ad 小结 本节重点内容 1 基本性质4 即平行公理 平行线的传递性 2 等角定理 3 基本性质4的应用 1 下列结论正确的是 a 若两个角相等 则这两个角的两边分别平行b 空间四边形的四个顶点可以在一个平面内c 空间四边形的两条对角线可以相交d 空间四边形的两条对角线不相交 d 当堂检测 2 下面三个命题 其中正确的个是 四边相等的四边形是菱形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 若四边形有一组对角都是直角 则这个四边形是圆的内接四边形a 1个b 2个c 3个d 一个也不正确 d 4 若空间四边形的对角线相等 则以它的四条边的中点为顶点的四边形是 a 空间四边形b 菱形c 正方形d 梯形 3 空间两个角 且 与 的两边对应平行 且 600 则 等于 a 60 b 120 c 30 d 60 或120 d b 5 已知棱长为a的正方体abcd
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