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文档简介
第4节指数函数 编写意图 指数函数是基本初等函数之一 是一种十分重要的函数 其图象与性质是高考重点考查的内容 本节围绕高考命题的规律进行设点选题 重点突出指数函数概念的理解 指数函数图象与性质的简单应用 难点突破利用指数函数图象与性质的综合应用 如比较幂值的大小 解简单的指数不等式 确定参数的取值或取值范围 分类讨论思想 转化与化归思想及数形结合思想的应用 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 根式 见附表 4 指数函数的概念 图象与性质见附表 基础自测 d a a 答案 考点突破剖典例找规律 考点一 指数幂的运算 反思归纳指数幂运算的一般原则 1 有括号的先算括号里的 无括号的先做指数运算 2 先乘除后加减 负指数幂化成正指数幂的倒数 3 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先化成分数 底数是带分数的 先化成假分数 4 若是根式 应化为分数指数幂 尽可能用幂的形式表示 运用指数幂的运算性质来解答 提醒 运算结果不能同时含有根号和分数指数 也不能既有分母又含有负指数 指数函数的图象及应用 考点二 反思归纳指数函数图象可解决的两类热点问题及思路 1 求解指数型函数的图象与性质问题对指数型函数的图象与性质问题 单调性 最值 大小比较 零点等 的求解往往利用相应指数函数的图象 通过平移 对称变换得到其图象 然后数形结合使问题得解 2 求解指数型方程 不等式问题一些指数型方程 不等式问题的求解 往往利用相应指数型函数图象数形结合求解 提醒 应用指数函数的图象解决指数方程 不等式问题以及指数型函数的性质 要注意画出的图象的准确性 否则数形结合得到的可能为错误结论 指数函数的性质及应用 考点三 反思归纳应用指数函数性质的常见题型及求解策略 提醒 在研究指数型函数的单调性时 当底数与 1 的大小关系不明确时 要分
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