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文档简介
第10课时幂函数及函数的奇偶性 1 通过实例 了解幂函数的概念 结合函数的图像 了解它的变化情况 2 理解函数的奇偶性及其几何意义 培养学生观察 抽象的能力 以及从特殊到一般的概括 归纳问题的能力 3 会利用定义证明简单函数的奇偶性 4 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法 取一张白纸 在其上画出平面直角坐标系 并在第一象限任画一可作为函数图像的图形 然后按如下操作 以y轴为折痕将纸对折 并在纸的背面 即第二象限 画出第一象限内图形的痕迹 然后将纸展开 观察坐标系中的图形 对于函数f x 定义域内的任意一个x 都有 那么f x 就叫作奇函数 它的图像关于对称 对于函数f x 定义域内的任意一个x 都有 那么f x 就叫作偶函数 它的图像关于对称 一个函数 底数是自变量x 指数是常量 即y x 这样的函数叫作幂函数 幂函数的特点有 指数为常数 底数为自变量 系数为1 它的图像恒过定点 f x f x 原点 f x f x y轴 1 1 在幂函数的表达式中 当 0和 0时 幂函数的图像过点 并且在区间 0 上为函数 2 当 0时 幂函数的图像过点 在区间 0 9 上是函数 在第一象限内 当x从右边趋于原点时 图像在y轴右方无限地逼近轴 当x趋向 时 图像在轴上方无限地逼近轴 1 1 0 0 增 1 1 减 x x 奇函数和偶函数的和 差 积 商 分母不能为0 的特点 偶函数的和 差 积 商 分母不能为0 仍为函数 奇函数的和 差仍为奇函数 奇数个奇函数的积为函数 偶数个奇函数的积为函数 一个奇函数与一个偶函数的积为函数 奇 偶 偶 奇 1 下面四个结论 偶函数的图像一定与y轴相交 奇函数的图像一定过原点 偶函数的图像一定关于y轴对称 既是奇函数 又是偶函数的函数一定是y 0 x r 其中正确的结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 c 2 a 3 5 4
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