高中数学 2.3等差数列的前n项和（第1课时）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 3等差数列的前n项和 第1课时 教学目标了解等差数列的前项和的定义 掌握等差数列的前项和的公式 并能运用公式解决简单的问题 了解逆项相加的原理 理解等差数列前项和公式推导的过程 记忆公式的两种形式 用方程思想认识等差数列前项和的公式 会利用公式求 等差数列的通项公式与前项和的公式共涉及五个量 已知其中三个量可以求另两个值 会利用等差数列的通项公式与前项和的公式研究的最值 教学重难点重点 等差数列前项和公式的推导和应用 难点 公式的推导和应用 设计问题 创设情境 一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放100支 那么这个v形架上共放着多少支铅笔 信息交流 揭示规律 公式推导 思路一 运用基本量思想 将各项用 和 表示 得 有以下等式 信息交流 揭示规律 思路二 两式左右分别相加 得 信息交流 揭示规律 思路三 运用规律 解决问题 例1 求和 1 101 100 99 98 97 64 2 2 4 6 8 2n 结果用 表示 运用规律 解决问题 运用规律 解决问题 另外也可运用公式来求解 运用规律 解决问题 例2 等差数列 中前多少项的和是9900 运用规律 解决问题 由题知 等差数列首项 公差 由 得 即 解得 舍去 或 所以等差数列中前99项的和是9900 运用规律 解决问题 例32000年11月14日教育部颁发了 关于在中小学实施 校校通 工程的通知 某市据此提出了实施 校校通 工程的总目标 从2001年起用10年时间 在全市中小学建成不同标准的校园网 据测算 2001年该市用于 校校通 工程的费用为500万元 为了保证工程的顺利实施 计划每年投入的资金都比上一年增加50万元 那么从2001年起的未来10年内 该市在 校校通 工程中的总投入是多少 解 根据题意 从2001 2010年 该市每年投入 校校通 工程的经费都比上一年增加50万元 所以 可以建立一个等差数列 表示从2001年起各年投入的资金 其中那么 到2010年 n 10 投入的资金总额为 万元 答 从2001 2010年 该市在 校校通 工程中的总投入是7250万元 变式训练 深化提高 变式训练 深化提高 反思
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