高考数学第一轮复习 第七篇 第7讲 立体几何中的向量方法(一)—证明平行与垂直课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第7讲立体几何中的向量方法 一 证明平行与垂直 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 1 直线的方向向量与平面的法向量的确定 2 空间位置关系的向量表示 n1 n2 0 m n 0 n m n m 0 非零向量 1 平行关系 2 垂直关系 利用空间向量证明平行问题 利用空间向量证明平行问题 利用空间向量证明平行问题 1 恰当建立坐标系 准确表示各点与相关向量的坐标 是运用向量法证明平行和垂直的关键 2 证明直线与平面平行 只须证明直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零 或证直线的方向向量与平面内的不共线的两个向量共面 或证直线的方向向量与平面内某直线的方向向量平行 然后说明直线在平面外即可 这样就把几何的证明问题转化为向量运算 利用空间向量证明平行问题 利用空间向量证明垂直问题 利用空间向量证明垂直问题 1 利用已知的线面垂直关系构建空间直角坐标系 准确写出相关点的坐标 从而将几何证明转化为向量运算 其中灵活建系是解题的关键 2 其一证明直线与直线垂直 只需要证明两条直线的方向向量垂直 其二证明面面垂直 证明两平面的法向量互相垂直 利用面面垂直的判定定理 只要能证明一个平面内的一条直线的方向向量为另一个平面的法向量即可 利用空间向量解决探索性问题 利用空间向量解决探索性问题 利用空间向量解决探索性问题 利用空间向量解决探索性问题 立体几何开放性问题求解方法有以下两种 1 根据题目的已知条件进行综合分析和观察猜想 找出点或线的位置 然后再加以证明 得出结论 2 假设所求的点或线存在 并设定参数表达已知条件 根据题目进行求解 若能求出参数的值且符合已知限定的范围 则存在这样的点或线 否则不存
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