九年级数学上册 24.4 解直角三角形（第2课时）仰角、俯角课件 （新版）华东师大版.ppt

24 4解直角三角形 第2课时仰角与俯角 学习目标 知识与能力理解俯角和仰角的概念 并利用其解直角三角形过程与方法综合利用仰角和俯角以及解直角三角形的知识 逐步培养学生分析问题 解决问题的能力情感态度与价值观经历数学知识的挖掘与欣赏过程 近一步感受数学知识在图案设计中的应用 从而激发学生学习数学的兴趣 创设情境 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina cosa tana 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 锐角三角函数 角 三角函数 1 回忆 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 合作探究 例1 如图 一学生要测量旗杆的高度 在离旗杆10米的c处 用高1 50米的测角仪dc测得旗杆b的仰角是52 求旗杆ba的高 精确到0 1米 例题学习 分析 1 求旗杆ba的高如何做辅助线 2 已知一个角及角的邻边 求对边 选择这个角的什么三角函数 解 在rt cde中 ce de tana ab tana 10 tan52 12 80 bc be ce da ce 1 50 12 80 14 3 米 答 旗杆bc的高度约为14 3米 例2 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m d x 50m 思考 1 要求ab可以放在哪个直角三角形中 怎么求 2 本题你还有什么方法 1 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60 在塔底d测得点a的俯角 45 已知塔高bd 30米 求山高cd 针对练习 2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 3 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地平面控制点b的俯角 16 31 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 4 两座建筑ab及cd 其地面距离ac为50 4米 从ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角 25 测得其底部c的俯角 50 求两座建筑物ab及cd的高 精确到0 1米 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 解决实际问题的重要方法 实际问题数学化 由实际问题画出平面图形 也能有平面图形想像出实际情景 再根据解直角三角形的来解决实际问题 并且了解了仰角 俯角的概念 总结梳理 达标检测 1 2014嘉兴 如图 在地面上的点a处测得树顶b的仰角为 度 ac 7米 则树高bc为米 用含 的代数式表示 7tan 2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼