高考物理 考前三个月 专题七 带电粒子在复合场中的运动精讲课件 新人教版.ppt

专题7 带电粒子在复合场中的运动 第一部分专题复习篇 带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点 常见的考查形式有组合场 电场 磁场 重力场依次出现 叠加场 空间同一区域同时存在两种以上的场 周期性变化场等 近几年高考试题中 涉及本专题内容的频度极高 特别是计算题 题目难度大 涉及面广 试题多把电场和磁场的性质 运动学规律 牛顿运动定律 圆周运动规律 功能关系揉合在一起 主要考查考生的空间想象能力 分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力 以考查考生综合分析和解决复杂问题的能力 高考定位 目录索引 考题1带电粒子在叠加场中的运动分析 考题2带电粒子在组合场中的运动分析 考题3带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 考题1带电粒子在叠加场中的运动分析 如图1所示 位于竖直平面内的坐标系xoy 在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为b 0 5t 还有沿x轴负方向的匀强电场 场强大小为e 2n c 在其第一象限空间有沿y轴负方向的 场强大小也为e的匀强电场 并在y h 0 4m的区域有磁感应强度也为b的垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的p点得到一初速度 恰好能沿po做匀速直线运动 po与x轴负方向的夹角为 45 并从原点o进入第一象限 已知重力加速度g 10m s2 问 例1 图1 1 油滴在第三象限运动时受到的重力 电场力 洛伦兹力三力的大小之比 并指出油滴带何种电荷 2 油滴在p点得到的初速度大小 3 油滴在第一象限运动的时间 审题突破 1 结合平衡条件判断油滴所受电场力的方向和洛伦兹力的方向 进而判断油滴的电性 对油滴受力分析后采用合成法作图 由几何关系得出三力之比 2 根据油滴在垂直直线方向上应用平衡条件列方程求得速度大小 3 进入第一象限 由于重力等于电场力 在电场中做匀速直线运动 在混合场中做匀速圆周运动 作出运动轨迹 结合磁场中圆周运动的周期公式即运动的对称性确定运动总时间 解析 1 根据受力分析 如图 可知油滴带负电荷 设油滴质量为m 由平衡条件得 mg qe f 1 1 2 由第 1 问得 mg qeqvb 解得 3 进入第一象限 电场力和重力平衡 知油滴先做匀速直线运动 进入y h的区域后做匀速圆周运动 轨迹如图 最后从x轴上的n点离开第一象限 由o a匀速运动的位移为其运动时间 由几何关系和圆周运动的周期关系式 突破训练 图2 2 小球不与挡板相碰直接到达p点轨迹如图 有 h r 2 x2 r2得 r 5m设po与挡板的夹角为 则小球做圆周运动的周期 设小球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为 则运动时间 3 因速度方向与半径垂直 圆心必在挡板上 设小球与挡板碰撞n次 有又r x n只能取0 1 n 0时 2 问不符合题意n 1时 有 3r h 2 x2 r2 解得 r1 3m r2 3 75m轨迹如图 半径为r2时运动时间最长洛伦兹力提供向心力 得 v 3 75m s 方法提炼 带电粒子在叠加场中运动的处理方法1 弄清叠加场的组成特点 2 正确分析带电粒子的受力及运动特点 3 画出粒子的运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 1 若只有两个场且正交 合力为零 则表现为匀速直线运动或静止 例如电场与磁场中满足qe qvb 重力场与磁场中满足mg qvb 重力场与电场中满足mg qe 2 若三场共存时 合力为零 粒子做匀速直线运动 其中洛伦兹力f qvb的方向与速度v垂直 3 若三场共存时 粒子做匀速圆周运动 则有mg qe 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 即 4 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 2014 广东 36 如图3所示 足够大的平行挡板a1 a2竖直放置 间距为6l 两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域 和 以水平面mn为理想分界面 区的磁感应强度为b0 方向垂直纸面向外 a1 a2上各有位置正对的小孔s1 s2 两孔与分界面mn的距离为l 质量为m 电量为 q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后 沿水平方向从s1进入 区 并直接偏转到mn上的p点 再进入 区 p点与a1板的距离是l的k倍 不计重力 碰到挡板的粒子不予考虑 考题2带电粒子在组合场中的运动分析 例2 图3 1 若k 1 求匀强电场的电场强度e 2 若2 k 3 且粒子沿水平方向从s2射出 求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和 区的磁感应强度b与k的关系式 审题突破 1 粒子在电场中做加速直线运动 根据动能定理列式 粒子在磁场中做匀速圆周运动 根据牛顿第二定律列式 结合几何关系得到轨道半径 最后联立求解 2 结合几何关系列式求解出轨道半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动时 洛伦兹力提供向心力 根据牛顿第二定律列式 最后联立求解即可 解析 1 若k 1 则有mp l 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 根据几何关系 该情况粒子的轨迹半径为r l粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 则有 粒子在匀强电场中加速 根据动能定理有 综合上式解得 2 因为2 k 3 且粒子沿水平方向从s2射出 该粒子运动轨迹如图所示 由几何关系 r2 kl 2 r l 2 又有则整理解得 又因为 6l 2kl 2x 2 如图4所示的直角坐标xoy平面内有间距为d 长度为d的平行正对金属板m n m位于x轴上 op为过坐标原点o和极板n右边缘的直线 与y轴的夹角 op与y轴之间及y轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场 质量为m 电荷量为q的带正电粒子从m板左侧边缘以速度v0沿极板方向射入 恰好从n板的右侧边缘a点射出进入磁场 粒子第一次通过y轴时 速度与y轴负方向的夹角为 不计粒子重力 求 突破训练 图4 1 极板m n间的电压 2 匀强磁场磁感应强度的大小 3 粒子第二次通过y轴时的纵坐标值 4 粒子从进入板间到第二次通过y轴时经历的时间 解析 1 粒子在m n板间做类平抛运动 设加速度为a 运动时间为t1 则根据牛顿运动定律得联立解得 2 设粒子经过a点时的速度为v 方向与x轴的夹角为 根据动能定理 得解得设粒子第一次与y轴相交于d点 轨迹如图 由几何关系知d点与a点高度相等 c1do为等边三角形 r d根据牛顿定律 得整理得 3 粒子在y轴右侧空间的运动轨迹如图 由几何关系知de 2rcos d即e点的纵坐标为ye 2d 4 粒子从a到d的时间从d到e的时间 3 如图5所示 相距3l的ab cd两直线间的区域存在着两个大小不同 方向相反的有界匀强电场 其中pt上方的电场 的场强方向竖直向下 pt下方的电场 的场强方向竖直向上 电场 的场强大小是电场 的场强大小的两倍 在电场左边界ab上有点q pq间距离为l 从某时刻起由q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子 电量为 q 质量为m 通过pt上的某点r进入匀强电场 后从cd边上的m点水平射出 其轨迹如图 若pr两点的距离为2l 不计粒子的重力 试求 图5 解析 1 设粒子经pt直线上的点r由e2电场进入e1电场 由q到r及r到m点的时间分别为t2与t1 到达r时竖直速度为vy 则由f qe ma 2l v0t2 l v0t1 e1 2e2 2 欲使粒子仍能从s孔处射出 粒子运动的半径为r 则 方法提炼 带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合 解决方法如下 1 分别研究带电粒子在不同场区的运动规律 在匀强磁场中做匀速圆周运动 在匀强电场中 若速度方向与电场方向平行 则做匀变速直线运动 若速度方向与电场方向垂直 则做类平抛运动 2 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理 3 当粒子从一个场进入另一个场时 分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口 19分 如图6甲所示 在xoy平面内存在均匀 大小随时间周期性变化的磁场和电场 变化规律分别如图乙 丙所示 规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向 沿y轴正方向电场强度为正 在t 0时刻由原点o发射初速度大小为v0 方向沿y轴正方向的带负电粒子 考题3带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析 审题破题真题演练 例3 图6已知v0 t0 b0 粒子的比荷为 不计粒子的重力 求 1 t t0时 求粒子的位置坐标 2 若t 5t0时粒子回到原点 求0 5t0时间内粒子距x轴的最大距离 3 若粒子能够回到原点 求满足条件的所有e0值 思维导图 解析 1 由粒子的比荷则粒子做圆周运动的周期 1分 则在0 t0内转过的圆心角 2分 由牛顿第二定律 2分 得 1分 位置坐标 1分 2 粒子t 5t0时回到原点 轨迹如图所示r2 2r1 2分 1分 1分 3 如图所示 设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1 在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2 由几何关系可知 要使粒子经过原点 则必须满足 20分 如图7甲所示 间距为d 垂直于纸面的两平行板p q间存在匀强磁场 取垂直于纸面向里为磁场的正方向 磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示 t 0时刻 一质量为m 带电量为 q的粒子 不计重力 以初速度v0由q板左端靠近板面的位置 沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区 当b0和tb取某些特定值时 可使t 0时刻入射的粒子经 t时间恰能垂直打在p板上 不考虑粒子反弹 上述m q d v0为已知量 高考现场 图7 解析 1 设粒子做圆周运动的半径为r1 由牛顿第二定律得qv0b0 据题意由几何关系得r1 d 联立 式得b0 2 设粒子做圆周运动的半径为r2 加速度大小为a 由圆周运动公式得a 据题意由几何关系得3r2 d 联立 式得a 3 设粒子做圆周运动的半径为r 周期为t 由圆周运动公式得t 由牛顿第二定律得 由题意知b0 代入 式得d 4r 粒子运动轨迹如图所示 o1 o2为圆心 o1o2连线与水平方向的夹角为 在每个tb内