安徽省桐城市嬉子湖中心学校九年级数学上册 23.2 解直角三角形及其应用课件2 沪科版.ppt

23 2解直角三角形 2 仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫做仰角 在水平线下方的叫做俯角 a 操场里有一个旗杆 小明站在离旗杆底部10米的d处 仰视旗杆顶端a 仰角为34 俯视旗杆底端b 俯角为18 求旗杆的高度 精确到0 1米 10米 你能计算出的吗 b f d e a 操场里有一个旗杆 小明站在离旗杆底部10米的d处 仰视旗杆顶端a 仰角为34 俯视旗杆底端b 俯角为18 求旗杆的高度 精确到0 1米 10米 b f d e sin180 0 31 cos180 0 95 sin340 0 56 cos340 0 83 tan180 0 32 tan340 0 67 3 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得bc 4米 则旗杆ab的高多少 2 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 例 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 30 例 我市某住宅小区高层建筑均为正南正北方向 楼高都是16米 某时太阳光线与水平线的夹角为30 如果南北两楼间隔仅有20米 试求 1 此时南楼的影子落在北楼上有多高 2 要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚 两楼间的距离应当是多少米 30 例 我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向 楼高都是16米 某时太阳光线与水平线的夹角为30 如果南北两楼间隔仅有20米 试求 1 此时南楼的影子落在北楼上有多高 2 要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚 两楼间的距离应当是多少米 变形1为了响应市人民政府 形象重于生命 的号召 在甲建筑物上从a点到e点挂一长为30米的宣传条幅 在乙建筑物的顶部d点测得条幅顶端a点的仰角为60 测得条幅底端e点的俯角为45 求底部不能直接到达的甲 乙两建筑物之间的水平距离bc a b d c e 突破措施 建立基本模型 添设辅助线时 以不破坏特殊角的完整性为准则 变形1为了响应市人民政府 形象重于生命 的号召 在甲建筑物上从a点到e点挂一长为30米的宣传条幅 在乙建筑物的顶部d点测得条幅顶端a点的仰角为60 测得条幅底端e点的俯角为45 求底部不能直接到达的甲 乙两建筑物之间的水平距离bc a b d c e a d e f 变形2 如图楼ab和楼cd的水平距离为80米 从楼顶a处测得楼顶c处的俯角为45 测得楼底d处的俯角为60 试求两楼高各为多少 突破措施 建立基本模型 a b c d 变形2 如图楼ab和楼cd的水平距离为80米 从楼顶a处测得楼顶c处的俯角为45 测得楼底d处的俯角为60 试求两楼高各为多少 a b c d e 变形2 如图楼ab和楼cd的水平距离为80米 从楼顶a处测得楼顶c处的俯角为45 测得楼底d处的俯角为60 试求两楼高各为多少 a b c d e 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 1 在山脚c处测得山顶a的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d x 1 在山脚c处测得山顶a的仰角为450 问题如下 变式 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d e f x x 2 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60o 在塔底d测得点a的俯角 45o 已知塔高bd 30米 求山高cd