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平面直角坐标系复习 复习内容 定义 各象限内点的坐标特征 距离问题 对称问题 坐标轴上点的特征 求点的坐标 定义 1 上的点与实数是一一对应的 2 平面直角坐标系中的点与 是一一对应的 3 平面直角坐标系是由两条互相 的 建立的 各象限内点的坐标特征 象限角平分线上的点的坐标特征 1 点 的坐标是 则点 在第 象限 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第 象限 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第 象限 3 若点p a b 1 在第二象限 则q a 2 3b 1 在 象限 4 若点a a 1 a 在第二象限 则点b a 1 a 在第象限 5 已知点m a 1 3a 5 在两坐标轴夹角的平分线上 m的坐标 各象限内点的坐标特征 距离问题 1 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 2 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 3 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为4 点p x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则p点的坐标是 距离问题 对称问题 1 若点 的坐标是 6 则它关于x轴y轴原点对称的点分别是 点 1 2 与点 1 2 关于对称 点p m 2 与点 1 n 关于x对称则m n 关于y对称呢点a 1 a 5 b 3 b 关于y轴对称 则a b 2 若点a a 1 a 在第二象限 则点b a 1 a 在第象限 3 已知点a 1 2 与位于第三象限的点b x y 的连线平行与x轴 且点b到点a的距离等于2 则x y 对称问题 坐标轴上点的特征 x y 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 1 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第 象限 点p a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则p点坐标是2 已知点a 1 m 2m 1 在x轴上 则m 此时坐标为 3 实数x y满足 x 1 y 0 则点p x y 在 4 已知点a 1 2 与位于第三象限的点b x y 的连线平行与x轴 且点b到点a的距离等于2 则x y 坐标轴上点的特征 2 求点的坐标 1 求距离看象限写坐标2 曲线的交点 解方程组 求点a b c的坐标 x y 0 a b c 300 1 长方形的顶点o在坐标原点oa 3 oc 4 4 3 3 求点的坐标 求点的坐标 若一次函数 和反比例函数 的图象都经过点 1 1 1 求反比例函数的解析式 2 点a两线的其中一个交点 求点a的坐标 已知点a 6 2 b 2 4 求 aob的面积 o为坐标原点 典型例题 3 c d 方法 割补法 4 将坐标平面内的点p a 2 b 3
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