高中数学 3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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人教a版 普通高中课程标准实验教科书数学必修5第三章第三节 第一课时 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 一家银行的信贷部计划年初至多投入2500万元用于企业和个人贷款 希望这笔资金至少可带来3万元的收益 其中从企业信贷中获益12 从个人贷款中获益10 那么 信贷部如何分配资金呢 生活实例 二元一次不等式 组 的有关概念 1 二元一次不等式的定义 含有两个未知数 并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式 2 二元一次不等式组的定义 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组 3 二元一次不等式 组 的解与解集 满足二元一次不等式 组 的x和y的值构成的有序实数对 x y 称为二元一次不等式 组 的解 所有这样的解 x y 构成的集合称为二元一次不等式 组 的解集 问题 在平面直角坐标系内 二元一次不等式 组 的解集表示什么图形 新知探究 1 忆一忆 一元一次方程与一元一次不等式 组 的解集的几何表示是怎样的 2 猜一猜 3 证一证 结合刚才的实验完成课本第83页的表格 并思考下面几个问题 1 当点a与点p有相同的横坐标时 它们的纵坐标有什么关系 2 直线x y 6左上方的点的坐标与不等式x y 6有什么关系 3 直线x y 6右下方点的坐标呢 线性规划 gsp 观察实验 探究证明 如右图所示 1 当点a与点p有相同的横坐标时 它们的纵坐标有什么关系 2 直线x y 6左上方点的坐标与不等式x y 6有什么关系 3 直线x y 6右下方点的坐标呢 a点纵坐标大于p点纵坐标 左上方点的坐标满足不等式 右下方点的坐标不满足不等式 如图 在平面直角坐标系中 不等式x y6表示直线x y 6右下方的区域 如图 直线叫做这两个区域的边界 探究结论 一般地 在平面直角坐标系中 二元一次不等式ax by c 0表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 注意 1 若不等式中取有等号 则边界应画成实线 否则 应画成虚线 2 区域中的点具有同侧同号 异侧异号的特点 走向一般 实践得真知 方法归纳 画二元一次不等式表示的平面区域时采用的方法是 特别地 当直线不过原点 即 c 0时 取原点作为特殊点 c 0时 可取其他特殊点 直线定界 特殊点定域 y 1呢 思考 在平面直坐标系中 y 1表示的点的集合表示什么图形 方法归纳 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集 即 公共区域部分 实践得真知 课本p86练习1 2 3 小试牛刀 自主测评 完成导读单中的测评试题 1 二元一次不等式ax by c 0 或 0 在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 注意 1 画图时应规范 否则将影响问题的求解 2 若区
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