高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件1 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 3 2平面与平面垂直的判定 2 3直线 平面垂直的判定及其性质 第二章点 直线 平面之间的位置关系 复习与回顾 观察1 为了解决实际问题 人们需要研究两个平面所成的角 请同学们观察下面的水坝 水坝在修建的时候 为了坚固耐用 水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度 这个角就是两个面所成的角 观察2 当我们把教室的门打开到一定位置 门所在的面与墙所在的面也形成一个角 我们把类似这样的角成为二面角 定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 记为 二面角 l 简记 p l q 几个重要概念 二面角的平面角 aob即为二面角 l 的 平面角 说明 1 平面角的大小与棱上点的选取无关 4 直二角 o a b o a b l 2 平面角的两边分别在二面角的两个面内 分别垂直于二面角的棱 3 二面角的范围 寻找平面角 d 端点 中点 寻找平面角 中点 e g f 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 面面垂直的定义 2 日常生活中平面与平面垂直的例子 1 除了定义之外 如何判定两个平面互相垂直呢 a a b 图形表示 记作 2 3 2平面与平面垂直的判定 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 平面与平面垂直的判定定理 符号表示 a b c d 线面垂直 面面垂直 线线垂直 e 例题 如图 ab是 o的直径 pa垂直于 o所在的平面 是圆周上不同于a b的任意一点 求证 平面pa 平面pb 例3 证明 设已知 o平面为 探究1 a c b d a1 c1 b1 d1 如图为正方体 问正方体中哪些表面与垂直 请问哪些平面是互相垂直的 为什么 探究2 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 1 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 2 如图 正方形sg1g2g3中 e f分别是g1g2 g2g3的中点 d是ef的中点 现在沿se sf及ef把这个正方形折成一个四面体 使g1 g2 g3三点重合 重合后记为g sef 则四面体s efg中必有 sg efg所在平面 b sd efg所在平面 c gf sef所在平面 d gd sef所在平面 s g1 g2 g3 e f d a 学完一节课或一个内容 应当及时小结 梳理知识 1 二面角 二面角的平面角的定义2 平面与平面垂直
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