高考物理大一轮复习 第九章 第3讲 电磁感应规律的综合应用课件.ppt

一 电磁感应中的电路问题1 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路相当于 电源 因此 电磁感应问题往 往与电路问题联系在一起 2 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 或右手定则 确定感应电动势的 大小和 方向 2 画等效电路 3 运用闭合电路欧姆定律 串并联电路的性质 电功率等公式求解 3 与上述问题相关的几个知识点 1 电源电动势e blv或e n 2 闭合电路欧姆定律i 部分电路欧姆定律i 电源的内电压ur ir 电源的路端电压u ir e ir 3 通过导体的电荷量q i t n 注意 1 某段导体作为外电路时 它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 2 某段导体作为电源时 它两端的电压就是路端电压 等于电流与外电阻的乘积 或等于电动势减去内电压 当其电阻不计时 路端电压等于电源电动势 3 某段导体做电源 断路时电压等于电动势 二 电磁感应中的力学问题1 通电导体在磁场中将受到 安培力作用 电磁感应问题往往和力学问题联系在一起 解决的基本方法如下 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 或右手定则 求感应电动势的大小和方向 2 求回路中的电流 3 分析导体受力情况 包含安培力在内的全面受力分析 4 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 2 两种状态处理 1 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态处理方法 根据平衡条件 合外力等于零列式分析 2 导体处于非平衡态 加速度不等于零处理方法 根据牛顿第二定律进行动态分析 或结合功能关系分析 3 电磁感应中的动力学临界问题 1 解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析 寻找过程中 的临界状态 如速度 加速度为最大值或最小值的条件 2 基本思路是 导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化临界状态列式求解 三 电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用 因此要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 此过程中 其他形式的能转化为 电能 外力 克服安培力做多少功 就有多少其他形式的能转化 为 电能 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能 同理 安培力做功的过程是 电能转化为其他形式的能的过程 安培力做多少功 就有多少 电能转化为其他形式的能 1 1 在电磁感应电路中 产生电流的那部分导体相当于电源 2 安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过程 3 物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程 答案 1 2 3 2 多选 如图甲所示 abcd是由导体做成的框架 框架平面与水平面成 角 质量为m的导体棒pq与ab cd接触良好 回路中的总电阻为r 整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中 磁场的磁感应强度随时间变化情况如图乙 取图中b的方向为正方向 pq始终静止 关于pq与ab cd间的摩擦力f在0 t1内的变化情况 下列判断中有可能正确的是 a f一直增大b f一直减小c f先减小 后增大d f先增大 后减小 答案ac由图乙可知磁场均匀变化 根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流 根据左手定则可知导体棒开始受到沿导轨向上逐渐减小的安培力 当b 0时 安培力为零 当磁场反向时 导体棒受到沿导轨向下的逐渐增大的安培力 分析清楚安培力的情况 然后对导体棒进行正确受力分析 即可正确判断摩擦力的变化情况 具体分析如下 根据法拉第电磁感应定律可知在线圈中产生恒定的感应电流 开始导体棒pq受到沿导轨向上的安培力 若开始安培力小于导体棒重力沿导轨向下的分力mgsin 则摩擦力为 f mgsin f安 随着安培力的减小 摩擦力f逐渐增 大 当安培力反向时 f mgsin f安 安培力逐渐增大 故摩擦力也是逐渐增大 a正确 若开始时安培力大于mgsin 则摩擦力为 f f安 mgsin 由于安培力逐渐减小 则摩擦力逐渐减小 当f安 mgsin 时 摩擦力为零并开始反向变为 f mgsin f安 随着安培力的变化将逐渐增大 c正确 3 多选 如图所示 竖直平面内有一足够长的宽度为l的金属导轨 质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动 且导体棒ab与金属导轨接触良好 ab电阻为r 其他电阻不计 导体棒ab由静止开始下落 过一段时间后闭合开关s 发现导体棒ab立刻做变速运动 则在以后导体棒ab的运动过程中 下列说法中正确的是 a 导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小 b 单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能 电能又转化为内能c 导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和 符合能的转化和守恒定律d 导体棒ab最后做匀速运动时 速度大小为v 答案abd导体棒由静止下落 在竖直向下的重力作用下 物体做加速运动 开关闭合时 由右手定则 导体棒中产生的电流方向为从a到b 再由左手定则 可判定导体棒受到的安培力方向向上 f bil bl 导体棒受到的重力和安培力的合力变小 加速度变小 物体做加速度越来越小的加速运动 a正确 最后合力为零 加速度为零 做匀速直线运动 由f mg 0得b l mg v d正确 导体棒克服安培力做功 减少的机械能转化为电能 由于电流的热效应 电能又转化为内能 b正确 4 在竖直方向的匀强磁场中 水平放置一圆形导体环 规定导体环中电流的正方向如图甲所示 磁场向上为正 当磁感应强度b随时间t按图乙变化时 图丙中能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 答案c0 2s 0 且为定值 即产生的感应电流的大小不变 排除a b两个选项 2 4s 0 也为定值 也产生不变的感应电流 根据题目所给定的正方向 很容易得到答案为c 1 在电磁感应中对电源的理解 1 电源的正 负极可用右手定则或楞次定律判定 电源中电流从负极流向正极 2 电源电动势的大小可由e blv或e n求得 2 对电磁感应电路的理解 1 在电磁感应电路中 相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能 2 电源两端的电压为路端电压 而不是感应电动势 重难一电磁感应与电路知识的综合应用 典例1如图所示 匀强磁场b 0 1t 金属棒ab长0 4m 与框架宽度相同 电阻为 框架电阻不计 电阻r1 2 r2 1 当金属棒以5m s的速度匀速向左运动时 求 1 流过金属棒的感应电流多大 2 若图中电容器c为0 3 f 则所充电荷量多少 解析 1 由e blv得e 0 1 0 4 5v 0 2vr i a 0 2a 2 路端电压u ir 0 2 v vq cu 0 3 10 6 c 4 10 8c答案 1 0 2a 2 4 10 8c 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于电源 利用e n或e blvsin 求磁感应电动势的大小 利用右手定则或楞次定律判断电流方向 1 1 多选 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l 正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中 如图所示 当磁场以的变化率增强时 则 a 线圈中感应电流方向为acbdab 线圈中产生的电动势e c 线圈中a点电势高于b点电势d 线圈中a b两点间的电势差为 正确 线圈左边的一半导线相当于电源 在电源内部电流沿逆时针方向 所以a点电势低于b点电势 c错误 线圈右边的一半相当于外电路 a b两点间的电势差相当于路端电压 其大小u d错误 答案ab解析根据楞次定律可知 a正确 线圈中产生的电动势e b 1 2粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框 置于正方形有界匀强磁场中 磁感应强度为b 方向垂直于线框平面 图中ab bc 2cd 2de 2ef 2fa 2l 现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场 并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直 则在通过如图所示位置时 下列说法中正确的是 a a b两点间的电势差图 中最大b a b两点间的电势差图 中最大c 回路电流图 中最大 d 回路电流图 中最小 答案a解析图 中感应电动势为e1 b 2l v 电流为i1 设回路总电阻为r 则a b两点间电压u1 e1 图 中感应电动势e2 b 2l v i2 i1 a b两端电压u2 e2 图 中感应电动势e3 blv 电流i3 i1 a b两点间电压u3 e3 图 中感应电动势e4 b 2l v 电流i4 i1 a b两点间电压u4 综上结果可知a正确 b c d错误 电磁感应中的图象问题的解决方法 1 明确图象的种类 即是b t图象还是 t图象 或者e t图象 i t图象等 2 分析电磁感应的具体过程 3 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 4 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等写出函数关系式 5 根据函数关系式进行数学分析 如分析斜率的变化 截距等 6 判断图象 或画图象或应用图象解决问题 重难二电磁感应中的图象问题 典例2如图甲所示 在空间中存在两个相邻的 磁感应强度大小相等 方向相反的有界匀强磁场 其宽度均为l 现将宽度也为l的矩形闭合线圈 从图甲所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域 则在该过程中 图乙中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是 乙 甲 解析根据右手定则判断出感应电流的方向 根据切割磁感线产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小 根据安培力公式求出安培力的大小 通过左手定则判断安培力的方向 线圈在进入磁场0 l的过程中 e blv 电流i 方向为逆时针方向 安培力的大小f bil 根据左手定则 知安培力方向水平向左 在l 2l的过程中 电动势e 2blv 电流i 方向为顺时针方向 安培力的大小f 2 根据左手定则 知安培力方向水平向左 在2l 3l的过程中 e blv 电流i 方向为逆时针方向 安培力的大小为f bil 根据 左手定则 知安培力方向水平向左 故d正确 a b c错误 答案d 2 1如图甲所示 光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60 的斜向下的匀强磁场中 匀强磁场的磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示 规定斜向下为正方向 导体棒ab垂直导轨放置 除电阻r的阻值外 其余电阻不计 导体棒ab在水平外力f作用下始终处于静止状态 规定a b的方向为电流的正方向 水平向右的方向为外力f的正方向 则在0 t1时间内 选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力f随时间t变化的图象是 答案d解析闭合回路的面积不变 只有磁感应强度改变 由图乙可知 在0 t1时间内 b t图象的斜率不变 故产生的感应电动势恒定 感应电流的方向不变 根据楞次定律可判断出 感应电流方向始终是由b a 即始终取负值 a b错误 因导体棒ab在水平外力f作用下始终处于静止状态 所以水平外力f与安培力f安沿水平方向的分力等大 反向 又因f安 bil b 根据左手定则 可知 在0 t0时间内 f安的水平分力向右 在t0 t1时间内 f安的水平分力向左 故在0 t0时间内 水平外力f向左 在t0 t1时间内 水平外力f向右 c错误 d正确 2 2如图所示 水平面内有一平行金属导轨 导轨光滑且电阻不计 匀强磁场与导轨平面垂直 阻值为r的导体棒垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 t 0时 将开关s由1掷到2 q i v和a分别表示电容器所带的电荷量 棒中的电流 棒的速度和加速度 下列图象正确的是 答案d解析当s由1掷到2时 电容器瞬间放电 导体中产生放电电流 从而使导体棒向右运动 当导体棒向右运动时又会在导体棒中产生反向感应电流 当q减小到感应电动势和电容器上的电压平衡稳定时 q将保持不变 故a错 当稳定后导体棒中的i为零 故b错 电容器放电相当于给导体棒一个冲量 导 体棒将做a减小的加速运动 当稳定时 i 0 a 0 v达到最大且保持匀速直线运动 故c错d正确 1 两种状态及处理方法 重难三电磁感应现象中的动力学问题 2 力学对象和电学对象的相互关系 3 动态分析的基本思路导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合力变化加速度变化速度变化临界状态 磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计它们之间的摩擦 典例3如图甲所示 两根足够长的直金属导轨mn pq平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为l m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于 1 由b向a方向看到的装置侧视图如图乙所示 请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图 2 在加速下滑过程中 当ab杆的速度大小为v时 求ab杆中的电流及其加速度的大小 3 求在下滑过程中 ab杆可以达到的速度最大值 解析 1 如图所示 重力mg 竖直向下 支持力fn 垂直斜面向上 安培力f 沿斜面向上 ab杆受到安培力f bil 根据牛顿运动定律 有ma mgsin f mgsin 得a gsin 3 当 mgsin 时 ab杆达到最大速度vmax 答案 1 图见解析 2 当ab杆速度为v时 感应电动势e blv 此时电路中电流i 2 gsin 3 vmax 3 1 多选 两根足够长的光滑导轨竖直放置 间距为l 顶端接阻值为r的电阻 质量为m 电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放 金属棒和导轨接触良好 导轨所在平面与磁感应强度为b的匀强磁场垂直 如图所示 不计导轨的电阻 重力加速度为g 则 a 金属棒在磁场中运动时 流过电阻r的电流方向为a bb 金属棒的速度为v时 金属棒所受的安培力大小为 c 金属棒的最大速度为d 金属棒以稳定的速度下滑时 电阻r的热功率为 2r 答案bd解析金属棒在磁场中向下运动时 由楞次定律知 流过电阻r的电流方向为b a 选项a错误 金属棒的速度为v时 金属棒中感应电动势e blv 感应电流i e r r 所受的安培力大小为f bil 选项b正确 当安培力f mg时 金属棒下落速度最大 金属棒的最大速度为v 选项c错误 金属棒以稳定的速度下滑时 电阻r和r的总热功率为p mgv 2 r r 电 阻r的热功率为 2r 选项d正确 3 2如图所示 螺线管横截面积为s 线圈匝数为n 电阻为r1 管内有水平向左的变化磁场 螺线管与足够长的平行金属导轨mn pq相连并固定在同一平面内 与水平面的夹角为 两导轨间距为l 导轨电阻忽略不计 导轨处于垂直斜面向上 磁感应强度为b0的匀强磁场中 金属杆ab垂直导轨 杆与导轨接触良好 并可沿导轨无摩擦滑动 已知金属杆ab的质量为m 电阻为r2 重力加速度为g 忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响 忽略空气阻力 1 为使ab杆保持静止 求通过ab杆的电流的大小和方向 2 当ab杆保持静止时 求螺线管内磁场的磁感应强度b的变化率 3 若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率 k k 0 将金属杆ab由静止释放 杆将沿斜面向下运动 求当杆的速度为v时杆的加速度大小 答案 1 方向由b到a 2 3 gsin 解析 1 以金属杆ab为研究对象 为使ab杆保持静止 ab杆应受到沿导轨向上的安培力 根据左手定则可以判断通过ab杆的电流方向为由b到a 根据平衡条件有mgsin b0il 0 得i 2 根据法拉第电磁感应定律e n ns根据欧姆定律i 得 3 根据法拉第电磁感应定律得螺线管内的感应电动势e1 ns nskab杆切割磁感线产生的电动势e2 b0lv总电动势e总 e1 e2感应电流i 根据牛顿第二定律有mgsin f ma其中安培力f b0i l 解得a gsin 1 能量转化分析 1 电磁感应现象中产生感应电流的过程 实质上是能量的转化过程 2 当磁场不动 导体做切割磁感线的运动时 导体所受安培力与导体运动方向相反 此即电磁阻尼 在这种情况下 安培力对导体做负功 即导体克服安培力做功 将机械能转化为电能 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能 如通过电阻转化为内能 焦耳热 即 其他形式的能 如 机械能 电能其他形式的能 如 内能 重难四电磁感应中的能量问题 3 当开始时导体静止 磁场 磁体 运动时 由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流 进而受到安培力作用 这时安培力成为导体运动的动力 此即电磁驱动 在这种情况下 安培力做正功 电能转化为导体的机械能 综上所述 安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁 表示如下 电能其他形式的能 2 求解焦耳热q的三种方法 1 直接法 q i2rt 2 功能关系法 q w克服安培力 3 能量转化法 q e其他能的减少量 典例4图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨 处在磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨所在的平面 纸面 向里 导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的 距离为l1 c1d1段与c2d2段也是竖直的 距离为l2 x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆 质量分别为m1和m2 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触 两杆与导轨构成的回路的总电阻为r f为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力 已知两杆运动到图示位置时 已匀速向上运动 求此时作用于两杆的重力的功率大小和回路电阻上的热功率 解析设杆向上运动的速度为v 因杆的运动 两杆与导轨构成的回路的面积减少 从而磁通量也减少 由法拉第电磁感应定律可得 回路中的感应电动势的大小e b l2 l1 v 回路中的电流i 电流沿顺时针方向 两金属杆都要受到安培力作用 作用于杆x1y1的安培力为f1 bil1 方向向上 作用于杆x2y2的安培力为f2 bil2 方向向下 当杆匀速运动时 根据牛顿第二定律有f m1g m2g f1 f2 0 解以上各式得i v 电阻上的热功率p热 i2r 2r 答案r m1 m2 g 2r 作用于两杆的重力的功率大小p m1 m