高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质课件 文.ppt_第1页
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文档简介

第二节三角函数的图象与性质 三角函数的图象与性质 1 三角函数的图象与性质 k z k z 2k 2k k z k z 偶 k z x k k z 2 最小正周期 五点法作图与图象变换 1 2 y asin x 的物理意义 3 用五点法画y asin x 一个周期内的简图用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五个关键点 如下表所示 4 函数y sinx的图象变换得到y asin x a 0 0 的图象的步骤 名师助学 1 本部分知识可以归纳为 1 四类函数 2 五种性质 单调性 最值 奇偶性 对称性 周期性 3 两种方法 求三角函数值域的两种方法 图象法 将所给函数化为y asin x 的形式 通过分析 x 的范围 结合图象写出函数的值域 换元法 把sinx或cosx看作一个整体 作为二次函数来解决 2 闭区间上最值或值域问题 首先要在定义域基础上分析单调性 含参数的最值问题 要讨论参数对最值的影响 3 求三角函数的单调区间时 应先把函数式化成形如y asin x 0 的形式 再根据基本三角函数的单调区间 求出x所在的区间 三角函数的图象 点评 五点作图取值要准确 一般取一个周期之内的 函数图象变换要注意顺序 平移时两种平移的单位长度不同 三角函数的性质 解题指导 点评 解决本题的关键是准确的化简出函数f x 的解析式 求三角函数的值域 最值 的常见类型及方法 1 形如y asinx bcosx c的三角函数化为y asin x k的形式 再求最值 值域 2 形如y asin2x bsinx c的三角函数 可先设sinx t 化为关于t的二次函数求值域 最值 3 形如y asinxcosx b sinx cosx c的三角函数 可先设t sinx cosx 化为关于t的二次函数求值域 最值 求三角函数的值域 最值 问题 审题视角 一审 准确化成形如f x asin x h的形式 二审充分利用 中对称轴x 三审由 确定 的值 答题模板 第一步 三角函数式的化简 一般化成形如y asin x h的形式或y acos x k的形式 第二步 根据题设条件求出y asin x h中有关的参数 第三步 由x的取值范围确定 x 的取值范围 再确定sin x 的取值范围 第四步 写出所求函数的值域 或最值 温馨提醒 三角函数值域的不同求法 1 利用sinx和cosx的值域直接求 2 把所给的三角函数式变换成y asin x 的形式求值域 3 把sinx或co
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