九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理的证明课件 （新版）北师大版.ppt

相似三角形判定定理的证明 相似三角形的相关概念 三个角对应 三条边对应 的两个三角形 叫做相似三角形相似三角形的 各对应边 相似比等于 的两个三角形全等 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 由于相似三角形与其位置无关 因此 能否弄清对应是正确解答的前提和关键 问题一 如果 abc与 a b c 三边对应成比例 那么它们一定相似吗 我们一起来动手 画 abc与 a b c 设法比较 a与 a 的大小 b与 b 的大小 c与 c 的大小 abc与 a b c 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 如2 3 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 判定三角形相似的方法之二 两角对应相等的两个三角形相似 判定三角形相似的方法之二 三边对应成比例的两个三角形相似 如图 在 abc与 a b c 中 如果 那么 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法 务必引起重视 熟练掌握 问题二 如果 abc与 a b c 有一个角对应相等且有两边对应成比例 那么它们一定相似吗 如果这个角是这两条边的夹角 那么它们一定相似吗 1 画 abc与 a b c 使 a与 a 都等于给定的值k设法比较 b与 b 的大小 或 c与 c 的大小 abc与 a b c 相似吗 2 改变k值的大小 再试一试 你能得到什么结论 判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 想一想 在问题二中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢 a b c d e f 在 abc与 def中 如果 b与 e 那么 abc def 例1 下面两个三角形是否相似 为什么 解 在 abc和 def中 abc ade 三条对应边成比例的两个三角形相似 如图 abc与 a b c 相似吗 你用什么方法来支持你的判断 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 解 如图 设小正方形的边长为1 由勾股定理可得 回味无穷 判定三角形相似的常用方法 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图 在 abc和 def中如果 那么 abc def a b c d e f 知识的升华 如图 abc中 acb 900 cd ab于d 若 a 300 则bd bc 1 锐角三角形与钝角三角形一定不相似 2 有一个角为60 的等腰三角形都相似 判断 动脑筋 判断 3 如图 若ab cd ad bc交于o 则 aco bdo 4 如图 若ab cd ad bc交于o 则 aob doc 判断 5 全等三角形都是相似形 6 相似三角形面积的比等于周长比的平方 7 有一个角相等的两个菱形相似 8 若两个三角形有两边对应成比例 且有一角对应相等 则这两个三角形相似 1 如图 de bc bd ce相交于a点 f点在de上fa延长线与bc交于g点 图中相似三角形的对数是 a 4b 3c 2d 1 0000 2 如图 ab cd ad bc相交于o 下面所列比例式中 错误的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 3 两个三角形中 若一个三角形的两边分别是1 2cm和1 6cm 另一个三角形的两边分别是2 8cm和2 1cm 且它们的夹角相等 则这两