七年级数学上册 1.3.1 有理数的加减法课件 （新版）新人教版.ppt

第一章有理数 1 3有理数的加减法第一课时1 3 1有理数的加法及运算规律 掌握有理数加法的法则 理解有理数加法交换律和结合律 能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算 动脑想一想 一个物体做东西方向的运动 我们规定向西为负 向东为正 向东运动5m记作5m 向西运动5m记作 5m 如果物体先向东运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 动脑想一想 如果物体先向东运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 5 3 如果物体先向西运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 如果物体先向西运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 5 3 动脑想一想 5 5 如果物体先向东运动5m 再向西运动5m 你能列出式子吗 5 0 如果物体第一秒向西运动5m 第二秒原地不动 你能列出式子吗 你能算出以上各种运动情况的结果吗 如果物体先向东运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 8 5 3 如果物体先向西运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 8 5 3 8 3 5 8 找规律 5 3 8 5 3 8 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 动笔练一练 3 9 12 13 8 21 6 11 17 1 6 11 2 3 9 3 13 8 练习1 如果物体先向东运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 如果物体先向西运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 5 3 2 5 3 2 3 5 2 2 找规律 5 3 2 5 3 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 动笔练一练 练习2 1 3 9 4 4 7 3 9 9 3 6 4 7 3 9 0 8 2 10 6 3 10 6 4 5 5 如果物体先向东运动5m 再向西运动5m 你能列出式子吗 如果物体第一秒向西运动5m 第二秒原地不动 你能列出式子吗 5 0 5 5 0 5 5 找规律 5 5 0互为相反数的两个数相加得0 5 0 5 一个数同0相加 仍得这个数 动笔练一练 练习3 1 79 79 2 12 12 0 0 3 5 0 4 3 0 5 3 有理数的加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 有理数的加法法则 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 交流与讨论 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 计算并观察 1 20 30 2 30 20 3 2 37 4 63 4 4 63 2 37 10 10 7 7 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 计算并观察 1 8 5 4 2 8 5 4 3 7 10 11 4 7 10 11 1 1 28 28 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 一般地 任意若干个数相加 无论各数相加的先后次序如何 其和都不变 做下面的练习 并思考你是如何使计算简化的 1 计算 16 25 24 35 解 原式 16 24 25 35 16 24 25 35 40 60 20 2 计算 2 48 4 33 7 52 4 33 解 原式 2 48 7 52 4 33 4 33 10 0 10 3 计算 常用的三个规律 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 小结 有理数的加法法则1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加时 1 若绝对值不相等 取绝对值较大加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 2 若绝对值相等 和为0 也就是相反数的和为0 3 一个数与0的和仍得这个数 小结 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 巩固练习 1 请在下列的内填入正确的符号或数字 1 5 7 2 10 3 103 3 6 5 65 4 0 5 2 3 2 3 5 7 12 13 1 0 巩固练习 2 10袋小麦称后记录如下表 1 10袋小麦一共重多少千克 2 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 解法一 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 x10 5 4 巩固练习 解法二 将每袋小麦超过90千克的记为正数 不足90千克的记为负数得 1 1 1 6 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 6 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 490 x10 5 4 905 4 千克 答 10袋小麦一共重905 4千克 总计超过5 4千克 再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量 课后作业 1 3有理数的加减法 第一课时 测试题 第一章有理数 1 3有理数的加减法第二课时1 3 2有理数的减法及有理数加减混合运算 掌握有理数减法的法则 进行有理数加减法运算时能够熟练应用减法变加法和去括号法则 掌握常见的有理数加减法运算技巧 某地一周内天气变化 7 4 3 7 动笔练一练 50 20 50 20 50 10 50 10 50 0 50 0 30 30 40 40 50 50 比较每横行的两个算式你能得出什么结论 有理数减法法则 减去一个数 等于加这个数的相反数 a b a b 注意 减法在运算时有2个要素要发生变化 1减号加号2减数相反数 动笔练一练 练习1 1 6 9 2 4 7 3 5 8 4 0 5 5 2 5 5 9 6 1 9 0 6 3 11 3 5 8 4 2 5 动笔练一练 练习2 下列说法正确的是 a减去一个负数 差一定大于被减数 b减去一个正数 差不一定小于被减数 c0减去任何数 差都是负数 d两个数之差一定小于被减数 练习3 差是 5 被减数是 2 则减数为 a 7b 3c 3d 7 a c 交流和讨论 回顾小学加减法混合运算的顺序 以教科书23页例5计算 20 3 5 一 7 为例来说明 从左到右 依次计算 这个式子中有加法 也有减法 我们可不可以利用有理数的减法法则 把这个算式改变一下 再算一算 你发现了什么 20 3 5 7 解 原式 20 3 5 7 20 7 3 5 27 8 19 这里使用了哪些运算律 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一 减法变加法 交流与讨论 20 3 5 7 1 读出这个算式 2 读作什么 是哪种符号 还可读作什么 是什么符号 式子可化成加法为 20 3 十 5 一7 表示 20 3 5 7的和 为了书写简单 可以省略式中的括号 把它写为 20 3 5 7 读作 负20正3正5负7的和或负20加3加5减7 其仍表示 20 3 5 7的和 20 3 一 5 一 7 动笔练一练 练习4 把下列各式写成省略括号的和的形式 并把结果用两种读法读出来 1 5 7 3 1 2 10 8 18 5 3 1 2 2 1 0 2 0 5 省略括号的方法 只看负号的个数 奇数个直接变成负号 偶数个直接变成正号 20 3 一 5 一 7 解 原式 20 3 5 7 20 7 3 5 20 7 8 27 8 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 方法二 去括号法 27 8 19 有理数加减法混合运算步骤 方法一 减法转化成加法1 减法变加法 a b c a b c 2 运用加法交换律使同号两数分别相加 3 按有理数加法法则计算 方法二 省略括号法1 省略括号 2 同号放一起 3 进行加减运算 有理数加减运算技巧 1 6 5 2 23 77 3 3 5 6 2 5 6 4 凑整 有理数加减运算技巧 同号结合法 1 6 5 3 2 3 11 2 40 27 19 24 32 有理数加减运算技巧 同分母结合法 1 2 有理数加减运算技巧 同形结合法 1 2 1 2 0 5 5 2 0 32 3 2 1 32 有理数加减运算技巧 化零为整法 1 74 795 7996 79997 799998 7999999 899994 89995 8996 897 88 8 80 6 800 5 8000 4 80000 3 800000 2 8000000 1 80 6 800 5 8000 4 80000 3 800000 2 8000000 1 80 800 8000 80000 800000 8000000 6 5 4 3 2 1 8888880 21 8888859 有理数加减运算技巧 同和结合法 1 1 3 5 7 17 19 2 1 2 3 4 5 6 7 8 2001 2002 2003 2004 1 3 5 7 17 19 2 2 2 2 2 10 有理数加减运算技巧 裂项相消法 1 2 小结 有理数的减法法则 减去一个数 等于加这个数的相反数 有理数加减法混合运算方法 方法一 减法转化成加法方法二 省略括号法 巩固练习 1 a b两数在数轴上的