九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第二章一元二次方程 2 3一元二次方程根的判别式 b2 4ac 0 一元二次方程有两个不相等的实根 b2 4ac 0 一元二次方程有两个相等的实根 b2 4ac 0 一元二次方程没有实根 从具体题目来推出一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的b2 4ac的情况与根的情况的关系 教学重点 教学难点 2 教学过程 一 创设情境 导入新课 能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及基本步骤 学生观察 分析 思考找出解决问题的途径 小组内讨论交流 二 合作探究 感受新知 1 实验发现 练习 用配方法解下列一元二次方程 1 x2 8x 20 2 2x2 6x 1 0 提问 当x2 c时 c 0时方程才有解 为什么 用配方法解方程 x2 3x p 0 教师展示此练习 对于一部分学生 教师可给予一定帮助 也可以鼓励同学之间互相帮助 学生实验 观察分析 总结结论 合作交流 小组内讨论交流互相借鉴与指正 方程ax2 bx c 0 a 0 因为a 0 方程两边都除以a 得x2 ax a 0 移项 得x2 ax a 配方 得x2 2 x 2a 2 a 2 2 a 2 a 即 x 2a 2 4a2 2 探索 问题1 当b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 且a 0时 的值分别与零有怎样的关系 让学生讨论 交流 探索后 教师再展示此推导过程 能直接开平方吗 让学生思考分析 发表意见 得出结论 问题2 你能得出什么结论 结论 当b2 4ac 0时 方程ax2 bx c a 0 有两个不相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 一般地 式子b2 4ac叫做方程ax2 bx c 0 a 0 根的判别式 通常用希腊字母 表示它 3 应用不解方程 能用根的判别式直接判断一元二次方程根的情况 三 课堂小结 梳
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