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文档简介
第三节简单的线性规划 知识点一二元一次不等式 组 表示平面区域 1 二元一次不等式 组 表示的平面区域 在平面直角坐标系中二元一次不等式 组 表示的平面区域 公共部分 2 二元一次不等式表示的平面区域的确定二元一次不等式所表示的平面区域的确定 一般是取不在直线上的点 x0 y0 作为测试点来进行判定 满足不等式的 则平面区域在测试点位于直线的一侧 反之在直线的另一侧 知识点二线性规划1 线性规划的有关概念 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 2 线性规划的实际应用 1 在线性规划的实际问题中 主要掌握两种类型一是给定一定数量的人力 物力资源 问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大 收到的效益最大 二是给定一项任务 问怎样统筹安排 能使完成这项任务耗费的人力 物力资源最小 2 用图解法解决线性规划问题的一般步骤 分析并将已知数据列出表格 确定线性约束条件 确定线性目标函数 画出 利用线性目标函数 直线 求出 实际问题需要整数解时 应适当调整 以确定最优解 可行域 最优解 名师助学 1 本部分知识可以归纳为 1 一个口诀 线定界 点定域 同侧同号 异侧异号 2 两种应用 收益最大的问题 安排最合理问题 方法1求目标函数的最值 利用线性规划求目标函数最值的步骤 1 作图 画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线l 2 平移 将l平行移动 以确定最优解所对应的点的位置 有时需要进行目标函数l和可行域边界的斜率的大小比较 3 求值 解有关方程组求出最优解的坐标 再代入目标函数 求出目标函数的最值 点评 解决此类问题的关键是准确运用给出目标函数的几何意义 方法2求参数取值 或范围 求解线性规划中含参问题的方法这类问题主要有两类 一是在条件不等式组中含有参数 二是在目标函数中含有参数 求解方法有两种 一是把参数当成常数用 根据线性规划问题的求解方法求出最优解 代入目标函数确定最值 通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围 二是先分离含有参数的式子 通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件 确定最优解的位置 从而求出参数 解题指导 1 已知 本题给出了线性规划中线性目标函数的最值范围 求约束条件中参数的取值范围 2 分析 画出可行域 根据线性目标函数中z的几何意义确定最优解 根据最大值小于2求
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