八年级数学上册 15.1 轴对称图形课件3 （新版）沪科版.ppt

第15章轴对称图形与等腰三角形 15 1轴对称图形 3 复习 1 如果一个平面沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫轴对称图形 这条直线叫 完全重合 对称轴 2 经过线段的 并且 于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 又叫做线段的中垂线 一条 的中垂线是它的对称轴 中点 垂直 线段 3 如果两个图形关于某直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 反过来 如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线 那么这两个图形关于这条直线对称 4 在平面直角坐标系中 点p 1 1 关于x轴对称的点的坐标是 点p1 1 2 关于y轴对称的点的坐标是 垂直平分线 垂直平分 1 2 1 2 平面直角坐标系中的轴对称 分别写出下列各点关于x轴 y轴对称的点的坐标 a 2 0 b 4 2 c 2 3 d 0 1 2 0 2 0 4 2 4 2 2 3 2 3 0 1 0 1 思考 如图 在平面直角坐标系中 正方形abcd四个顶点的坐标分别为a 1 1 b 3 1 c 3 3 d 1 3 完成下表 1 1 3 1 1 3 3 3 3 1 1 1 3 3 1 3 思考 观察上表 指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系 与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢 一般地 已知点p a b 点p关于x轴对称的点的坐标为p1 点p关于y轴对称的点的坐标为p2 a b ab 归纳 点p a b 关于x轴对称的点的坐标是 a b 关于y轴对称的点的坐标是 a b 即关于x轴对称的点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 如图 写出四边形abcd的4个顶点的坐标 画出四边形abcd关于y轴的对称图形a1b1c1d1 写出点a1 b1 c1 d1的坐标 a 2 4 a1 2 4 b 3 3 c 4 1 d 1 2 b1 3 3 c1 4 1 d1 1 2 例题 巩固练习 1 分别写出下列各点关于x轴 y轴对称的点的坐标 a 2 4 b 3 2 c 1 2 d 4 0 关于x轴对称的点的坐标 2 4 3 2 1 2 4 0 关于y轴对称的点的坐标 2 4 3 2 1 2 4 0 2 作出图中多边形abcd关于x轴 y轴的对称图形 3 已知长方形abcd的顶点坐标为a 2 4 b 6 4 c 6 2 d 2 2 在图 中画出长方形abcd向下平移6个单位得到的长方形a1b1c1d1 写出a1 b1 c1 d1的坐标 a1 2 2 b1 6 2 c1 6 4 d1 2 4 在图 中画出长方形abcd关于x轴对称的长方形a2b2c2d2 写出a2 b2 c2 d2的坐标 你认为上述两题变换所得的结果是否一样 为什么 a2 2 4 b2 6 4 c2 6 2 d2 2 2 原长方形abcd经变换后得到的两个长方形虽然能够完全重合 但是对应的顶点顺序不同 因此变换所得的结果不一样 4 abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 作出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 并写出点a1 b1 c1 的坐标 将 abc向右平移6个单位 作出平移后的 a2b2c2 写出点a2 b2 c2 的坐标 观察 a1b1c1和 a2b2c2 它们是否关于某条直线对称 若是 请在图上画出这条对称轴 a1 0 4 b1 2 2 c1 1 1 a2 6 4 b2 4 2 c2 5 1 习题 1 若点p在第三象限 则点p关于y轴的对称点在第 象限 点p关于x轴的对称点在第 象限 2 点p 2 3 关于x轴的对称点坐标是 3 已知点p 3 1 关于y轴的对称点q的坐标是 a b 1 b 则ab 4 已知点a 2 a 关于x轴的对称点是b b 3 则ab 6 25 二 2 3 四 5 若点 10 a 5 b 与点 2 5 关于y轴对称 则a b 6 在平面直角坐标系中 若点p 3 a 和点q b 4 关于x轴对称 则a b