中考数学复习方案 18 全等三角形（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第18课时全等三角形 考点聚焦 考点1全等图形及全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 1 全等图形 能够完全重合的两个图形就是 2 全等三角形 能够完全重合的两个三角形就是全等三角形 全等图形 第18课时 全等三角形 考点2全等三角形的性质 相等 相等 相等 相等 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点3全等三角形的判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点4利用 尺规 作三角形的类型 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点5角平分线的性质 距离 平分线 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一全等三角形性质与判定的综合应用 命题角度 1 利用sss asa aas sas hl判定三角形全等 2 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题 例1 2013 北京 如图18 1 已知d是ac上一点 ab da de ab b dae 求证 bc ae 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 图18 1 第18课时 全等三角形 解析根据两直线平行 内错角相等求出 cab ade 然后利用 角边角 证明 abc和 dae全等 再根据全等三角形对应边相等证明即可 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 证明 de ab cab ade 在 abc与 dae中 bac ade asa bc ae 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 1 解决全等三角形问题的一般思路 先用全等三角形的性质及其他知识 寻求判定一对三角形全等的条件 再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题 即由已知条件 包含全等三角形 判定新三角形全等 相应的线段或角的关系 2 轴对称 平移 旋转前后的两个图形全等 3 利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件 例如对顶角相等 互余 互补等 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 探究二全等三角形开放性问题 命题角度 1 三角形全等的条件开放性问题 2 三角形全等的结论开放性问题 例2 2012 义乌 如图18 2 在 abc中 点d是bc的中点 作射线ad 在线段ad及其延长线上分别取点e f 连接ce bf 添加一个条件 使得 bdf cde 并加以证明 你添加的条件是 不添加辅助线 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 图18 2 解析由已知可证 edc bdf 又dc db 因为三角形全等条件中必须是三个元素 并且一定有一组对应边相等 故添加的条件是 de df或 ce bf或 ecd dbf或 dec dfb 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 解 添加的条件是 de df 或ce bf或 ecd dbf或 dec dfb等 证明 在 bdf和 cde中 bdf cde 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 全等三角形开放试题 常见的类型有条件开放型 结论开放型及策略开放型三种 注意挖掘题目中隐含的条件 例如公共边 公共角 对顶角等 探究三利用全等三角形设计测量方案 命题角度 利用全等三角形的性质与判定解决实际问题 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 例3 2012 柳州 如图18 3 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m n的距离 如果 pqo nmo 则只需测出其长度的线段是 a pob pqc mod mq 图18 3 b 解析要想利用 pqo nmo求得mn的长 只需求得线段pq的长 故选b 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 探究四角平分线 命题角度 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 例4 2013 湘西州 如图18 4 rt abc中 c 90 ad平分 cab de ab于e 若ac 6 bc 8 cd 3 1 求de的长 2 求 ade的面积 图18 4 解析 1 根据角平分线性质得出cd de 代入求出即可 2 证rt acd rt aed 得出s acd s aed 求出 acd的面积即可 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 考点聚焦 归类探究 回归教材 全等三角形一题多考 教材母题 如图18 5 点b f c e在一条直线上 fb ce ab ed ac fd 求证 ab de ac df 回归教材 第18课时 全等三角形 图18 5 考点聚焦 归类探究 回归教材 证明 ab de abc def ac df acb dfe bf ce bc ef abc def ab de ac df 第18课时 全等三角形 点析 1 证明两条线段相等 可证它们所在的两个三角形全等 2 由两直线平行可得同位角或者内错角相等 3 一般要完成证明三角形全等 必须用sas asa aas sss等 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 1 如图18 6 在 abc和 def中 点b f c e在同一直线上 bf ce ac df 请添加一个条件 使 abc def 这个添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 图18 6 第18课时 全等三角形 a d或ac df或ab de等 考点聚焦 归类探究 回归教材 第18课时 全等三角形 2 如图18 7 点b d c f在一条直线上 且bc fd ab ef 1 请你只添加一个条件 不再加辅助线 使 abc efd 你添加的条件是