湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 第三章 函数的应用（复习）1课件 新人教A必修1.ppt

第三章小结与复习 一 函数与方程 二分法求方程的近似解 方程的根与函数零点的关系 函数零点的存在性判定 一 本章知识网络 二 本章知识梳理 1 二次函数的零点与一元二次方程根的关系 二 本章知识梳理 对于二次函数f x ax2 bx c a 0 当f x 0时 就是一元二次方程ax2 bx c 0 因此 二次函数f x ax2 bx c a 0 的零点就是一元二次方程ax2 bx c的根 也即二次函数f x ax2 bx c的图象 抛物线与x轴相交时 交点的横坐标就是一元二次方程ax2 bx c 0的根 1 二次函数的零点与一元二次方程根的关系 2 函数的零点的理解 1 函数的零点是一个实数 当自变量取该值时 其函数值等于零 2 函数的零点的理解 1 函数的零点是一个实数 当自变量取该值时 其函数值等于零 2 根据函数零点定义可知 函数f x 的零点就是f x 0的根 因此判断一个函数是否有零点 有几个零点 就是判断方程f x 0是否有实根 有几个实根 2 函数的零点的理解 3 函数零点的判定 判断一个函数是否有零点 首先看函数f x 在区间 a b 上的图象是否连续 并且是否存在f a f b 0 若满足 那么函数y f x 在区间 a b 内必有零点 3 函数零点的判定 4 用二分法求方程的近似解要注意以下问题 4 用二分法求方程的近似解要注意以下问题 1 要看清题目要求的精确度 它决定着二分法步骤的结束 1 要看清题目要求的精确度 它决定着二分法步骤的结束 2 初始区间的选定一般在两个整数间 不同的初始区间结果是相同的 但二分的次数却相差较大 4 用二分法求方程的近似解要注意以下问题 1 要看清题目要求的精确度 它决定着二分法步骤的结束 2 初始区间的选定一般在两个整数间 不同的初始区间结果是相同的 但二分的次数却相差较大 3 在二分法的第四步 由 a b 便可判断零点近似值为a或b 4 用二分法求方程的近似解要注意以下问题 5 用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点 1 曲线的交点坐标是方程组的解 最终转化为求方程的根 5 用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点 1 曲线的交点坐标是方程组的解 最终转化为求方程的根 2 求曲线y f x 和y g x 的交点的横坐标 实际上就是求函数y f x g x 的零点 即求方程f x g x 0的实数解 5 用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点 例1确定函数f x 的零点个数 三 例题精讲 例1确定函数f x 的零点个数 三 例题精讲 x y o 例1确定函数f x 的零点个数 三 例题精讲 x y o 例1确定函数f x 的零点个数 三 例题精讲 x y o 有两个零点 例2若函数y f x 在区间 2 2 上的图象是连续不断的曲线 且方程f x 0在 2 2 上仅有一个实数根 则f 1 f 1 的值 a 大于0b 小于0c 无法判断d 等于零 例2若函数y f x 在区间 2 2 上的图象是连续不断的曲线 且方程f x 0在 2 2 上仅有一个实数根 则f 1 f 1 的值 c a 大于0b 小于0c 无法判断d 等于零 例3不论m为何值 函数f x x2 mx m 2的零点有 a 2个b 1个c 0个d 不确定 例3不论m为何值 函数f x x2 mx m 2的零点有 a a 2个b 1个c 0个d 不确定 例4f x 3ax 12 3a在 1 1 上存在x0 使f x0 0 x0 1 则a的取值范围是 a 2 b 2 c 2 d 2 例4f x 3ax 12 3a在 1 1 上存在x0 使f x0 0 x0 1 则a的取值范围是 b a 2 b 2 c 2 d 2 例5若方程a