河北省滦南县青坨营中学九年级数学上册《圆与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

35 5圆与圆的位置关系 复习提问 直线和圆有几种位置关系 各是什么关系 怎样判断他们的关系 演示 直线和圆相离 相交 相切三种位置关系 各种位置关系是通过 1 直线与圆的公共点 交点 的个数来判断 认真思考哦 2 通过d 圆心到直线的距离 与r 半径 的数量关系判断 r d d d 答 2个交点时相交 1个交点时为相切 0个交点为相离 答 1 相离时d r 2 相切时d r 3 相交时d r 现在让我们共同探讨圆与圆的位置关系 仔细观察哦 圆与圆共有几种位置关系 5种 公共点 交点 的个数分别是多少 0个 1个 2个 1个 0个 有相同公共点的个数的位置关系我们怎么判断呢 观察圆中其他点与另一圆的位置 当其它点在圆的外部时就是外离或外切 反之为内含或内切 各是什么位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 一起探究1 两圆的5种位置关系中图形是轴对称图形吗 如果是 对称轴是什么 两圆相切时 外切和内切 连心线与切点的关系又如何 提问 结论 两圆成轴对称图形 连接两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴 如果两圆相切 那么切点一定在连心线上 一起探究2 两圆相交时的性质 a b 提问 通过相交两圆圆心的直线与公共弦有怎样的位置关系 结论 相交两圆的连心线垂直且平分公共弦 理由 因为两圆关于对称轴 连心线 对称 所以折叠对称可得连心线垂直平分公共弦 做一做 用r与r分别表示两圆的半径 r r d表示两个圆的圆心之间的距离 简称圆心距 注意观察d r r r r的数量关系 两圆两种数量关系用数轴表示 1 两圆外离 d r r 2 两圆外切 3 两圆相交 4 两圆内切 r r 5 两圆内含 r r d r r r r d r r d r r d r r 判断圆于圆的位置关系的方法除了运用交点个数外能不能利用半径与圆心距的数量关系来判断呢 例如图 o的半径为4cm 点p是o外一点 op 6cm 求 如果p和o外切 那么p的半径是多少 q 观察图形仔细审题 运用本节课你的学习体会一定会成功的 相信自己一定成功 解 1 p 与 o 外切于点m pm op om 6 4 2 cm 即 p的半径是2cm 2 p和 o内切于点q pq op oq 6 4 10 cm 即 p的半径是10cm 巩固练习 外切 外离 相交 内含 内切 内切 同心圆 那么它们有怎样的位置关系 请你一定要仔细噢 巩固练习2 填空题 审题一定要仔细哦 1 已知两圆半径r 5 r 3 则当两圆的圆心距d满足 时 两圆相交 4 两圆相切 圆心距为5 其中一个圆的半径为4 则另一个圆的半径为 2 d 8 3 两圆半径分别是9和17 两圆的圆心距是26 则两圆的位置关系是 5 5 若两圆相切 半径分别为10cm和5cm 则两圆的圆心距的长为 2 已知直径为6和10的两圆相外切 则圆心距是 外切 1或9 5或15 选择题 6 如果两圆的半径为5 9 圆心距为3 那么两圆的位置关系是 a外离b相切c相交d内含 7 o和 a相内切 若 a的半径为7 圆心距oa 3则 o的半径为 a4b6c0d以上都不对 8 已知两圆的半径之和为12cm 半径之差为4cm 圆心距为4cm 则两圆的位置关系 a外离b外切c相交d内切 d d d 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系 即外离 内含 相交 外切 内切 课堂小结 1 两圆外离 d r r 2 两圆外切 3 两圆相交 4 两圆内切 r r 5 两圆内含 r r d r r r r d r r d r r d r r 2 利用d 圆心距 r r 半径的差 r r 半径的和 的数量关系来判断 请同学们相互之间讨论 归纳出本节的主要内容 并思考自己这节课你有什么收获 互相检查本节知识掌握情况 我们可以用两种方法来判断他们的位置关系 1 利用图形中交点个数及其它点与另一圆的位置关系来判断 中考题训练 1 在直角坐标系中 o的圆心在圆点 半径为3 a的圆心a的坐标为 1 半径为1 那么 o与 a的位置关系为 a 外离b 外切c 内切d 相交 06年华师大版 认真选一选 填一填 3 两圆外切 圆心距为16cm 且两圆半径之比为5 3 那么较小圆的半径是 a 3cmb 5cmc 6cmd 10cm 07年湖北孝感 4 两圆有多种位置关系 图中不存在的位置关系是 07年怀化市 2 已知两圆的半径分别为3和5 圆心距为4 则这两圆的位置关系是 a内切b外切c相交d相离 07年浙江省 c c c