广东省广州市第一中学高中数学 1.3.2柱体、锥体与台体的体积课件 新人教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2柱体 锥体与台体的体积 1 了解柱 锥 台的体积计算公式 2 能运用柱 锥 台的体积公式进行计算和解决有关实际问题 学习目标 正方体 长方体 圆柱 提问 你还记得正方体 长方体和圆柱的体积公式吗 它们可以统一为一个什么公式 推广到一般的棱柱和圆柱 你猜想柱体的体积公式是什么 探究 1 圆锥的体积公式是什么 2 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 其中s为底面面积 h为高 棱台和圆台的体积 柱体 锥体与台体的体积 思考 你能发现三者之间的关系吗 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 s为底面面积 h为柱体高 s为底面面积 h为锥体高 s分别为上 下底面面积 h为台体高 预习自测 b 16 28 典例探究 展示与探究 变式 如图所示 一个空间几何体的正视图 侧视图 俯视图为全等的等腰直角三角形 如果直角三角形的直角边长为1 那么这个几何体的体积为 a b c a b c o 解 设底面圆的圆心为o 连接ao bo 则 在 aob中 abo 60 变式 如图所示 一个空间几何体的正视图 侧视图 俯视图为全等的等腰直角三角形 如果直角三角形的直角边长为1 那么这个几何体的体积为 d 例2 一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆六角螺帽大约有多少个 解 六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差 即 所以螺帽的个数为 5 8 1000 7 8 2 956 252 个 答 这堆螺帽大约有252个 柱体 锥体 台体的体积 锥体 台体 柱体 知识小结 反馈检测 5 教材p28 3将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥 则此椎体的体积与剩下的几何体体积的比为 c c d b 1 5 反馈检测 6 某几何体的俯视图是如图所示的矩形 正视图是一底边长为8 高为
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