高考数学 26对数与对数函数课件 北师大版.ppt_第1页
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答案 d 解析 因为点 a b 在y lgx的图象上 所以b lga b lga 则2b 2lga lga2 所以点 a2 2b 在此图象上 故选d 答案 d 答案 b 答案 b 1 对数的概念 1 对数的定义如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作 其中叫做对数的底数 叫做真数 x logan a n 3 对数函数的图象与性质 如何确定图中各函数的底数a b c d与1的大小关系 提示 作一直线y 1 该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数 0 c d 1 a b 4 反函数指数函数y ax a 0且a 1 与对数函数互为反函数 它们的图象关于直线对称 y logax y x 思路点拨 判断2 log23的范围再代入适当的解析式求解 答案 a 2012 北京高考 已知函数f x lgx 若f ab 1 则f a2 f b2 思路点拨 准确的运用对数的运算性质 尝试解答 因为f x lgx f ab 1 所以lgab 1 所以f a2 f b2 lga2 lgb2 lga2b2 2lgab 2 答案 2 归纳提升 利用对数的运算法则 将对数的和 差 倍数运算 转化为对数真数的积 商 幂再运算 思路点拨 本题可依据对数函数的单调性先将各个值分置于不同的区间上 然后依区间内的大小而确立大小关系 也可以运用图象法 直观地判断其大小 答案 a 思路点拨 1 据定义域为r 真数大于0恒成立 由此求出a的取值范围 2 值域为r 则真数包含所有的正实数 因此只需让真数的最小值小于等于零即可 归纳提升 对数比较大小 1 不同底问题可以化为同底的问题利用单调性处理 2 不可化为同底的问题 一般利用中间值来比较大小 思路点拨 1 利用奇函数的定义有f x f x 0 可求m 2 可采用导数讨论 归纳提升 研究与对数函数有关的复合函数的单调性时 一种方法是利用导数 这时应注意正确地进行求导运算 另一种方法是根据复合函数单调性的判断规则 同增异减 进行判断 对于含有参数的函数 必须进行分类讨论 考情全揭密 从近几年高考题来看 高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象 性质的综合应用 同时考查分类讨论 数形结合 函数与方程思想 常以选择题 填空题的形式考查对数函数的图象 性质 或与其他知识交汇以解答题的形式出现 预计2014年高考仍将以对数函数的性质为主要考查点 重点考查运用知识解决问题的能力 命题新动向 对数函数单调性的应用利用单调性可解决比较大小 解不等式 求最值等问题 其基本方法是 同底法 即把不同底的对数式化为同底的对数式 然后根据单
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