安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学下册 平均数课件 新人教版.ppt

在篮球比赛中 队员的身高是反映球队实力的一个重要因素 如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解 甲队队员的身高比乙队更高 要比较两个球队队员的身高 需要收集哪些数据呢 cba 中国篮球协会 2000 2001赛季冠亚军球队队员的身高 年龄如下 左面两支球队中 哪支球队队员的身材更为高大 哪支球队的队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴交流 1 八一双鹿队队员的平均身高是多少 平均身高 1 78 1 88 1 96 2 08 2 04 2 04 2 00 1 98 1 93 1 98 2 14 2 02 12 1 99 2 八一双鹿队队员的平均年龄是多少 平均年龄 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22 12 25 3 上海东方大鲨鱼队平均身高是多少 平均身高 1 85 1 96 2 02 2 05 1 88 1 94 1 85 2 08 1 98 1 97 1 96 2 23 1 98 1 86 2 02 15 1 98 4 上海东方大鲨鱼队平均年龄是多少 平均年龄 24 21 29 21 21 29 24 34 18 18 23 21 24 26 16 15 23 小迪是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的 你能说说小明这样做的道理吗 平均年龄 16 1 18 2 21 4 23 1 24 3 26 1 29 2 34 1 1 2 4 1 3 1 2 1 23 3 小洪读一本书 前4天平均每天看6 25页 后3天平均每天看8页 小洪这一星期平均每天看多少页 小丽是这样算的 小云认为应这样算 页 页 哪种算法对呢 知识与能力 1 认识和理解数据的权及其作用 2 通过实例了解加权平均数的意义 会根据加权平均数的计算公式进行计算 3 会根据频数分布表求加权平均数 从而解决一些实际问题 会用计算器求加权平均数的值 过程与方法 1 通过对加权平均数的学习 体会数据的权的作用 学习统计的思想方法 2 会利用加权平均数解决实际问题 情感态度与价值观 通过加权平均数的学习 进一步认识数学与人类生活的关系 感受数学结论的确定性 激发学好数学的热情 1 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题 2 对数据的权的概念以及运用加权平均数的理解 3 根据频数分布表求加权平均数 4 会求加权平均数 某校八年级共有4个班 在一次数学期末考试中参考人数和成绩如下 求该校八年级在这次数学期末考试中的平均成绩 平均数80 60被称为这四个数80 81 82 79的加权平均数 weightedaverage 其中40 42 43 33分别为四个数据的权 weight 解 该校八年级在这次数学期末考试中的平均成绩 某班20人参加数学竞赛 90分人数有6人 98分人数有4人 85分有3人 82分有7人 该班数学竞赛的平均分为多少呢 平均数88 05是90 90 85 82的加权平均数 6 4 3 7分别是这四个数据的权 解 该班数学竟赛的平均分 若n个数x1 x2 x3 xn的权分别是 1 2 3 n 则 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 叫做这n个数的加权平均数 例1一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 1 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 听 说 读 写成绩按照3 3 2 2的比例确定 计算两者应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 听 说 读 写成绩2 2 3 3的比确定 计算两名应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 解 1 听 说 读 写的成绩按照3 3 2 2的比确定 则甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 2 听 说 读 写的成绩按照2 2 3 3的比确定 则甲的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高 所以从成绩看 应该录取乙 乙的平均成绩为 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 例2学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项 黑板 门窗 桌椅 地面 学校评比时是按黑板 门窗 桌椅 地面这四项得分依次10 15 35 40 的比例计算各班的卫生成绩 给成绩最高者发卫生流动红旗 一天 三个班级的各项卫生成绩 百分制 如下表 卫生流动红旗应该发给哪个班 解 一班的最后得分是 二班的最后得分是 三班的最后得分是 由上可知 卫生流动红旗应该发给三班 1 某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名 对a b c三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 小练习 1 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 那么谁将被录用 因此a将被录用 解 a的平均成绩为 b的平均成绩为 c的平均成绩为 你认为这样合理吗 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 此时谁将被录用 因此b将被录用 解 根据题意 a的测试成绩为 b的测试成绩为 c的测试成绩为 2 某人射击十次 其中二次射中10环 三次射中8环 四次射中7环 一次射中9环 那么他平均射中的环数是多少 解 他平均射中的环数是 由上可知 他平均射中的环数是8 1环 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 例3将100头长白母猪的仔猪一月窝重 单位 kg 资料整理成次数分布表如下 求该100头长白母猪的仔猪一月平均窝重 100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表 导航1 组中值 是数据分组后 这个小组的两个端点的数的平均数 例如小组10 x 20的组中值为15 导航2 根据上面的频数分布表求加权平均数时 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据 把各组数据的频数看作相应组中值的权 例如在10 x 20之间的组中值近似地看作组中值 组中值15的权就是它的频数3 即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45 2kg 解 这天34路公共汽车平均每班的载客量是多少 例4为了解石家庄34路公共汽车的运营情况 公交部门统计了某天34路公共汽车每个运行班次的载客量 得到下表 解 这天34路公共汽车平均每班的载客量是 例5堤村乡进行街道整修 在巨广路引进一批杨树 三年后这些树的树干的周长情况如下图所示 记算这批杨树树干的平均周长 精确到0 1cm 解 从条形统计图可以得到下列表格 因此 这批杨树树干的平均周长为 用计算器哦 求加权平均数时 用到的数据往往很多 怎样快速计算出这些数据的平均值呢 2 清零 按键清除原有数据 利用计算器求平均数的一般步骤 3 输入数据 键入第一个数据并按 完成第1个数据的输入 重复上述步骤 直至输入了所有的数据为止 如果某个数据出现了n次 可先键入该数据 然后连续按键n次 4 显示结果 按键 则屏幕上自动显示出这组数据的平均数 观察下图 利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄 小练习 则得到结果23 26666667 16 m 18 m m 21 m m m m 23 m 24 m m m 26 m 29 m m 34 m 完成数据的输入 再按键shift 1 解 进入统计状态并清除机器中原有数据后 依次按键 若n个数x1 x2 x3 xn的权分别是 1 2 3 n 则 数据的权能够反映数据的相对 重要程度 1 加权平均数 叫做这n个数的加权平均数 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 1 若m个数的平均数为x n个数的平均数为y 则这 m n 个数的平均数是 a x y 2b x y m n c mx ny x y d mx ny m n d 2 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准 作业占100 测验占30 期中占35 期末考试占35 小关和小兵的成绩如下表 则 的成绩好 小兵 3 为了鉴定某种灯泡的质量 对其中100只灯泡的使用寿命进行测量 结果如下表 单位 小时 则这些灯泡的平均使用寿命是 597 5小时 4 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况 对学生作课外作业所用时间进行调查 下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 1 第二组数据的组中值是 2 该班学生平均每天做数学作业所用时间是 28 2 15 5 某班40名学生身高情况如下图 则该班学生平均身高为 165cm 6 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小迪的上述三项成绩依次为92分 80分 84分 则小迪这学期的体育成绩是多少 解 小迪这学期的体育成绩是 答 小迪这学期的体育成绩是84 4分 92 20 80 30 84 50 84 4分 7 八年级一班有学生50人 二班有45人 期末数学测试成绩中 一班学生的平均分为81 5分 二班学生的平均分为83 4分 这两个班95名学生的