山东省淄博市高青县第三中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt

余角和补角 人教课标七上 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 supplementaryangle 简称 互补 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 complementaryangle 简称 互余 定义 解 设这个角为x度 根据题意 得 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 已知 1 2 180 3 4 180 若 1 3 说说 2和 4有什么关系 由 1与 2互补 2 180 1 由 3与 4互补 4 180 3 又因为 1 3 180 1 180 3 所以 2 4 等角 同角 的补角相等 等角 同角 的余角相等 对于补角是否也有类似性质 1 唐僧取经是往什么方向去的 2 在地图上我国首都北京位于温岭什么方向 3 你知道地图上的东南西北各是什么方向吗 你现在所在位置的东西南北又是什么方向呢 方位角 1 正东 正南 正西 正北 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线oa 射线ob 射线oc 射线od 射线oe 射线of 射线og 射线oh 东 南 西 北 西北 西南 东南 东北 o a b c d e f h g 方位角 表示方向的角 有何特征 方位角的特征 顶点是中心点 边 另一边是视线 一边是南北线 起始线 北偏东45 点a 在点o的北偏东45 方向 简称东北方向 点b 在点o的南偏东45 方向 简称东南方向 点c 在点o的南偏西45 方向 简称西南方向 点d 在点o的北偏西45 方向 简称西北方向 b 40 东 南 西 北 a 南偏西40 方向 北偏东40 方向 点c在点a的北偏西60 方向 点a在点c的南偏东60 方向 点d在点a的南偏西25 方向 点a在点d的北偏东25 方向 点e在点a的南偏东60 方向 点a在点e的北偏西60 方向 松门在箬山的 松门在温岭的 温岭在松门的 北 83 11 南偏东83 北偏西83 北偏东11 松门镇 箬山镇 温岭市 练习 1 a看b的方向是北偏东21 那么b看a的方向是 a 南偏东69 b 南偏西69 c 南偏东21 d 南偏西21 2 如图 下列说法中错误的是 a oa的方向是北偏西30 b ob的方向是西南方向c oc的方向是南偏东60 d od的方向是北偏东60 北 a b c d 45 60 60 30 o 3 在点o北偏西60 的某处有一点a 在点o南偏西20 的某处有一点b 则 aob的度数是 a 70 b 100 c 180 d 140 d d b 选择题 练习 1 电视塔在学校的东北方向 那么学校在电视塔的 方向 2 已知点o在点a的南偏东65 方向 那么点a应在点o的 a 南偏东65 方向 b 北偏东65 方向 c 北偏西65 方向 d 北偏西25 方向 3 如图 邮局和商店分别在学校的北偏西方向 邮局又在商店的北偏东方向 那么 图中a点应该是 b点应该是 c点应该是 a b c 西南 c 邮局 商店 学校 练习 80 60 海上 缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只 如图 立即赶往检查 现请你确定缉私艇的航线 画出示意图 缉私艇 可疑船 可疑船 b c a 点c在点b的南偏东60 方向 点a在点b的北偏东80 方向 例题 灯塔a在灯塔b的南偏西60 a b两灯塔相距20海里 现有一艘轮船c在灯塔b的正北方向 灯塔a的北偏东30 方向 试画图确定轮船的位置 每10海里用1厘米长的线段表示 解 b a c 如图的点c就是轮船的位置 20海里 30 60 例1如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b 货轮c和海岛d方向的射线 a 答 射线oa的方向就是南偏东60 即灯塔a所在的方向 b d 射线ob的方向就是北偏东40 即客轮b所在的方向 c 射线oc的方向就是南偏西10 即货轮c所在的方向 射线od的方向就是南偏西45 即海岛d所在的方向 1 教师宿舍在校门口的北偏西15 的方向 试画出教师宿舍方向的射线 北 校门 教学楼 办公楼 综合楼 操场 餐厅 学生宿舍 学校平面示意图 在 南偏西60 练习 3 学校 公园和商店在平面图上的标点分别是a b c三点 若公园在学校的南偏西42 商店在学校的北偏东50 请画出图形 并求 bac b c 42 50 解 bac 42 90 40 172 a 练习 例2一艘渔船从o点沿北偏东30 的方向以8千米 时的速度行驶3小时到达a处后 接到风浪警报 欲立即调头以16千米 时的速度向正西方向行驶 争取1 5小时到达小岛b处 a b两处的距离是多少 b处在o点北偏西多少度 o b两点的距离是多少 a b 8 3 24 16 1 5 24 解 oa 8 3 24 千米 ab 16 1 5 24 千米 量得b处在o点北偏西30 量得o b两点的距离是24千米 例题 小明从点a出发向北偏西50 方向走了3米 到达点b 小强从点a出发向南偏西40 方向走了4米 试画图确定出a b c三点的位置 用1厘米表示3米 1 从图上量出b点到c点的实际距离 2 通过计算 猜想ab2 ac2 bc2之间有什么关系 50 40 3 4 5 解 1 量得bc 5厘