《向心力》课件（1）.ppt

第二节向心力 一 向心力1 定义 做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半指向 的力 2 作用效果 不改变质点速度的 只改变速度的 3 方向 沿半径指向 和质点运动的方向 其方向时刻在改变 圆心 大小 方向 圆心 垂直 4 实验与探究 5 大小 f f 越大 越大 越大 正比正比 正比 m 2r 二 向心加速度1 定义 由向心力产生的指向 方向的加速度 2 大小 a a 3 方向 与向心力方向 始终指向 时刻在改变 圆心 2rv2 r 一致 圆心 三 生活中的向心力1 汽车在水平公路上转弯 车轮与路面间的 提供向心力 即f m 2 汽车在倾斜的路面上的转弯 汽车恰好以速度v行驶时 重力和 的合力充当向心力 即mgtan m r为弯道半径 为倾斜的角度 地面支持力 静摩擦力 一 对向心力的理解1 向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 可以是某几个力的合力 也可以是某个力的分力 2 向心力的大小 3 对公式的理解 1 向心力公式既适用于匀速圆周运动 也适用于非匀速圆周运动 2 向心力公式具有瞬时性 即式中各量对应同一时刻 3 当m 一定时 由f mr 2知f r 当m v一定时 由特别提醒 1 在匀速圆周运动中 物体所受的合外力一定指向圆心 充当向心力 非匀速圆周运动的合外力不指向圆心 合外力沿半径方向的分力为向心力 2 任何情况的圆周运动 向心力的方向一定指向圆心 向心力是做圆周运动的物体需要的一个指向圆心的力 而不是物体又受到一个新的力 二 向心加速度1 向心加速的物理意义 向心加速是描述速度方向改变快慢的物理量 向心加速度由于速度的方向改变而产生 线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小 2 向心加速度的公式 3 向心加速度与半径的关系 1 由a r 2 若角速度 相同 则向心加速度与半径成正比 如图 a 所示 2 由a 若线速度v相同 则向心加速度与半径成反比 如图 b 所示 4 非匀速圆周运动中的向心加速度 匀速圆周运动中的向心加速度就是物体的实际加速度 而非匀速圆周运动中 向心加速度是物体的加速度在指向圆心方向上的分量 特别提醒 1 向心加速度的方向时刻改变 匀速圆周运动是一种变加速运动 2 在非匀速圆周运动中 向心加速的公式仍适用 但要注意公式中各量对应同一时刻 三 生活中的圆周运动1 汽车在倾斜路面上转弯 1 向心力来源 重力mg和支持力n的合力f提供向心力 即mgtan m 其中r为弯道半径 为倾斜的角度 2 分析讨论 当弯道半径r 倾角 一定时 2 圆锥摆运动 1 运动特点 如图所示在水平面内做匀速圆周运动 2 向心力分析 如图所示绳的拉力和重力的合力 或者说绳的拉力在水平方向的分力 提供向心力 f mgtan 向心加速度 a gtan 四 竖直面内的圆周运动1 绳或圆轨道内侧约束物体的圆周运动 如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球 当它们通过最高点时 2 在轻杆或管的约束下的圆周运动 如图杆和管对物体能产生拉力 也能产生支持力 当物体通过最高点时有n mg 因为n可为正 拉力 也可以为负 支持力 还可以为零 故物体通过最高点的速度可为任意值 1 v 0时 n mg 为支持力 2 v 时 n 0 杆对物体无作用力 3 0 v 时 n 0 杆对物体产生支持力 大小随速度的增大而减小 4 v 时 n 0 杆对物体产生拉力 大小随速度的增大而增大 特别提醒 竖直面内做圆周运动的物体在最高点 1 最小速度 绳模型vmin 杆模型vmin 0 2 绳只能提供拉力 杆既能提供拉力也能提供支持力 向心力 如图所示 在匀速转动的洗衣服机的圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止 则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供 a 重力b 静摩擦力c 桶壁的支持力d 滑动摩擦力 解析 衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内 圆心为与轴的交点 衣物受到重力 支持力和静摩擦力 重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力 而支持力指向圆心 故支持力充当向心力 c正确 答案 c 变式训练 1 双选 如图所示 一小球用细线悬挂于o点 将其拉离竖直位置一个角度后释放 则小球以o点为圆心做圆周运动 运动中小球所需向心力是 a 绳的拉力b 重力和绳的拉力的合力c 重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力d 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 解析 小球受重力和绳的拉力两力的作用 沿绳方向有拉力和重力分量 此二力的合力指向圆心 是向心力 故a b错误 c d正确 答案 cd 向心加速度 关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是 a 由 v r可知 与r成反比b 由 2 n可知 与转速n成正比c 由a v2 r可知a与r成反比d 由a 2r可知a与r成正比 解析 由 v r可知 只有在v大小一定时 与r才成反比 如v大小变化 与r不成反比 同理 只有在v大小一定时 a与r才成反比 如v大小变化 a与r不成反比 由于2 是常数 所以 与转速n成正比 答案 b思维总结 当一个物理量与众多因素有关时 要表物理量和某一个因素的比例关系 必须是其他因素不发生变化 变式训练 2 如图所示 两轮通过边缘接触 形成摩擦传动装置 设接触处无打滑形象 已知大轮o1的半径r是小轮o2半径r的2倍 a b分别是大轮和上轮边缘上的两点 c点在大轮内且o1c r 则 1 va vb vc 2 a b c 3 aa ab ac 生活中的圆周运动 如图所示 质量为m的汽车在圆拱桥上以速度v前进 桥面的圆弧半径为r 为了汽车安全过拱桥顶时的最大速度不得大于多少 如果桥能够承受的最大压力为车重的 求汽车安全过桥时 在桥的最高点时的速度范围 解析 选汽车为研究对象 汽车受到重力和桥对车的支持力 如右图所示 两个力的合力提供向心力 且向心力方向竖直向下 由牛顿第二定律可得 由此式可知 车的速度越大 汽车对桥的压力越小 当速度增大到一定值v临时 汽车对桥面的压力n减小为零 汽车会脱离地面飞出桥面 做平抛运动 令n 0可得汽车桥顶时的最大速度不得超过 思维总结 本题关键是弄清楚汽车在最高点时重力和支持力的合力提供向心力 并且合力即向心力必须竖直向下 mg 变式训练 c 竖直面内的圆周运动 长为l的轻绳 其一端固定于o点 另一端连有质量为m的小球 它绕o点在竖直平面内做圆周运动 求 1 小球刚好到达最高点时的速度 2 小球到达最高点速度为2时绳受到的拉力 思维总结 竖直平面内圆周运动的分析方法 1 明确运动的类型 是轻绳模型还是轻杆模型 2 明确物体的临界状态 即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点 3 分析物体在最高点及最低点的受力情况 根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解 基础达标 1 关于向心力的说法正确的是 a 物体由于做圆周运动而产生向心力b 向心力不改变物体做圆周运动的速度大小c 做匀速圆周运动的物体向心力是不变的d 只要物体做圆周运动 它的合力一定指向圆心 b 2 匀速圆周运动中的向心加速度是描述 a 线速度大小变化的物理量b 线速度大小变化快慢的物理量c 线速度方向变化的物理量d 线速度方向变化快慢的物理量 解析 匀速圆周运动的线速度大小不变 方向变化 向心加速度描述的就是线速度方向变化的快慢 故a b c错误 d正确 答案 d 3 双选 一小球被一细绳拴着 在水平面内做半径为r的匀速圆周运动 向心力速度为a 则 4 一质量为m的小物块 由碗边滑向碗底 该碗的内表面是半径为r的圆弧且粗糙程度不同 由于摩擦力的作用 物块的运动速率恰好保持不变 则 a 物块的加速度为零b 物块所受合力为零c 物块所受合力大小一定 方向改变d 物块所受合力的大小 方向均一定 解析 由题意可知 物块沿碗内表面 半径为r的圆弧 做匀速圆周运动 由匀速圆周运动的特点知 物块所受合力及加速度均不为零 合外力即向心力 大小不变 方向时刻变化 始终指向圆心 所以c正确 a b c错误答案 c 5 关于质点做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 a 线速度大 加速度一定大b 角速度大 加速度一定大c 周期大 加速度一定大d 加速度大 速度一定变化快 6 用长短不同 材料相同的细绳各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 则 a 两个小球以相同的速率运动时 长绳易断b 两个小球以相同的角速度运动时 短绳易断c 两个小球以相同的角速度运动时 长绳易断d 与绳子长短无关 解析 由向心力公式f m m 2r知 速率相同时 绳越长 r越大 小球所需向心力越小 拴球的绳越不易断 a错 角速度相同时 绳越长 r越大 小球的圆周运动所需向心力越大 拴球的绳越容易断 b d错 c对 答案 c 能力提升 7 一辆汽车在水平公路上转弯 沿曲线由m向n行驶 速度逐渐减小 图中分别画出汽车转弯时所受合力f的四种方向 正确的是 解析 汽车沿曲线运动 转弯时所受合力应指向运动轨迹的凹侧 a d错误 由于汽车速度减小 所受合外力与速度方向的夹角应为钝角 汽车由m向n行驶 速度方向沿轨迹切线方向 故b错误 c正确 答案 c 8 双选 如图所示 细杆的一端与一小球相连 可绕过o点的水平轴自由转动 现给小球一初速度使它在竖直平面内做圆周运动 图中a b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点 则细杆对小球的作用力可能是 a a处为拉力 b处为拉力b a处为拉力 b处为支持力c a处为支持力 b处为拉力d a处为支持力 b处为支持力 9 一个物体从内壁粗糙的半球形碗边下滑 在下滑的过程中由于受摩擦力的作用 物体的速率恰好保持不变 如图所示 下列说法正确的是 a 物体所受的合外力为零b 物体所受的合外力越来越大c 物体所受的合外力大小不变 方向时刻在改变d 物体所受的向心力等于零 c 10 如图所示 有一绳长为l 上端固定在滚轮a的轴上 下端挂一质量为m的物体 现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动 当滚轮碰到固定的挡板b突然停止的瞬间 绳子拉力大小为多少 解析 当滚轮碰到固定挡板突然停止时 物体m的