《匀速圆周运动》课件（1）.ppt

第一节匀速圆周运动 一 圆周运动1 定义 质点的运动轨迹是圆的运动 2 匀速圆周运动 1 定义 质点沿圆周运动在 的时间里通过的 相等的运动 2 运动特征 线速度的大小 角速度 周期 转速均 填 改变 或 不变 相等 圆弧长度 不变 二 描述匀速圆周运动的快慢1 线速度 1 定义 线速度的大小等于质点通过的 跟通过这段弧长所用时间t的比值 2 公式 3 意义 描述做圆周运动的物体的 快慢 4 方向 物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的 方向 弧长s v s t 运动 切线 2 角速度 1 定义 在圆周运动中 质点所在半径转过的 和所用时间t的 就是物体转动的角速度 2 公式 3 意义 描述物体绕圆心 的快慢 匀速圆周运动的角速度是不变的 4 单位 在国际单位制中 角速度的单位是 符号为 角度 比值 t 转动 弧度每秒 rad s 3 周期 1 定义 做匀速圆周运动的物体 运动 所用的时间叫做周期 用t表示 单位是秒 符号是 2 与频率关系 t 4 转速 1 定义 做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数称为转速n 2 单位 r s 或 r min 一周 s 1 f 转 秒转 分 三 线速度 角速度 周期之间的关系1 v与t关系 v 2 与t的关系 3 v与 的关系 v r 2 r t 2 t 一 描述圆周运动的各物理量之间的关系1 各物理量之间的关系 2 意义区别 1 线速度 角速度 周期 转速都能描述圆周运动的快慢 但它们描述的角度不同 线速度v描述质点转动快慢 而角速度 周期t 转速n描述质点转动的快慢 2 要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的 线速度侧重于描述通过弧长快慢的程度 角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度 二 常见传动装置及其特点1 同轴转动 a点和b点在同轴的一个圆盘上 如图 圆盘转动时 它们的角速度 周期相同 a b ta tb 2 皮带传动 a点和b点分别是两个轮子边缘的点 两个轮子用皮带连起来 并且皮带不打滑 如图 轮子转动时 它们的线速度大小相同 va vb 周期与半径成正比 角速度与半径成反比 3 齿轮传动 a点和b点分别是两个齿轮边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合 如图 齿轮转动时 它们的线速度 角速度 周期存在以下定量关系 小试身手 下列关于匀速圆周运动的说法中 正确的是 a 是线速度不变的运动b 是角速度不变的运动c 是角速度变化的运动d 是频率变化的运动 b 匀速圆周运动 一个物体以角速度 做匀速圆周运动时 下列说法中正确的是 a 轨道半径越大线速度越大b 轨道半径越大线速度越小c 轨道半径越大周期越大d 轨道半径越大周期越小 解析 由v r可知 一定时 v与r成正比 a正确 b错误 由t 可知 一定时 t一定 与r无关 c d错误 答案 a思维总结 分析物体线速度 角速度 周期间关系的方法 1 描述物体做圆周运动的线速度 角速度 周期及半径四个量中若知道半径及其中的某一个量可求出另外两个 应用的公式为v r 2 分析线速度v 角速度 半径r间数值关系时 有如下三种情况 当半径r一定时 线速度v与角速度 成正比 当角速度 一定时 线速度v与半径r成正比 当线速度v一定时 角速度 与半径r成反比 如图所示 变式训练 1 双选 如图所示 一个圆环绕中心线ab以一定的角速度转动 下列说法正确的是 a p q两点的角速度相同b p q两点的线速度相同c p q两点的角速度之比为 1d p q两点的线速度之比为 1 ad 描述匀速圆周运动的物理量间关系 如图所示传动装置中b c两轮固定在一起绕同一轴转动 a b两轮用皮带传动 三轮半径的关系是ra rc 2rb 若皮带不打滑 求a b c三轮边缘的a b c三点的角速度之比和线速度之比 解析 a b两轮通过皮带传动 皮带不打滑 则a b两轮边缘的线速度大小相等 即va vb或va vb 1 1 由v r得 a vb rb ra 1 2 b c两轮固定在一起绕同一轴转动 则b c两轮的角速度相同 即 b c或 b c 1 1 由v r得vb vc rb rc 1 2 由 得 a b c 1 2 2 由 得va vb vc 1 1 2 答案 1 2 21 1 2思维总结 传动装置中相关各量的基本关系 1 同一轮子上各质点的角速度关系 由于同一轮子上的各质点与转轴的连线在相同的时间内转过的角度相同 因此各质点角速度相同 2 不打滑的皮带传动装置 皮带上各点及轮边缘各点的线速度关系 或齿轮传动 皮带上各点及轮边缘各点的线速度大小相等 可巧记为 同一物体上各点角速度相同 不同物体传动边缘速度大小相等 变式训练 2 如图所示是一个玩具陀螺 a b和c是陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于是面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 a a b和c三点的线速度大小相等b a b和c三点的角速度相等c a b的角速度比c的大d c的线速度比a b的大 b 基础达标 1 下列对于匀速圆周运动的说法中 错误的是 a 线速度不变的运动b 角速度不变的运动c 周期不变的运动d 转速不变的运动 解析 匀速圆周运动是角速度 周期 转速保持不变的运动 其线速度大小不变 方向时刻变化 a错误 b c d正确 因此选a 答案 a 2 关于做匀速圆周运动的物体的线速度 角速度 周期的关系 下面说法中正确的是 a 线速度大的角速度一定大b 线速度大的周期一定小c 角速度大的半径一定小d 角速度大的周期一定小 d 3 如图为一种早期的自行车 这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大 这样的设计在当时主要是为了 a 提高速度b 提高稳定性c 骑行方便d 减小阻力 解析 这种老式不带链条的自行车 驱动轮在前轮 人蹬车的角速度一定的情况下 由线速度v r可知 前轮直径越大自行车的速度就越大 所以a正确 答案 a 4 关于角度速度和线速度 说法正确的是 a 半径一定 角速度与线速度成反比b 半径一定 角速度与线速度成正比c 线速度一定 角速度与半径成正比d 角速度一定 线速度与半径成反比 解析 由v r可知r一定时 v与 成正比 a错误 b正确 v一定时 与r成反比 c错误 一定时 v与r成正比 d错误 答案 b 5 双选 一个质点做匀速圆周运动时 它在任意相等的时间内 a 通过的弧长相等b 通过的位移相等c 转过的角度相等d 速度的变化相等 ac 6 两个小球固定在一根长l的杆的两端绕o点做圆周运动 如下图所示 小球1的速度为v1 小球2的速度为v2 则小球2到转轴的距离是多少 能力提升 7 双选 做匀速圆周运动的物体 a 因相等时间内通过的弧长相等 所以线速度恒定b 如果物体在0 1s内转过30 则角速度为300rad sc 若半径r一定 则线速度与角速度成正比d 若半径为r 周期为t 则线速度v 2 r t 解析 线速度v l t 反映质点沿圆弧运动的快慢程度 是矢量 大小恒定 方向沿圆弧切线方向 在不断地改变 故不能说v恒定 a错误 角速度 t 反映质点所在半径转动的快慢 国际单位为rad s b中 rad s rad s b错误 线速度与角速度的关系为v r 由该式可知 r一定时 v c正确 物体运动一周的时间为t 由线速度的定义可知 v 2 r t d正确 答案 cd 8 双选 质点做匀速圆周运动时 下列说法正确的是 a 线速度越大 周期一定越小b 角速度越大 周期一定越小c 转速度大 周期一定越小d 圆周半径越小 周期一定越小 9 双选 甲 乙两物体分别做匀速圆周运动 如果它们转动的半径之比为1 5 线速度之比为3 2 则下列说法正确的是 a 甲 乙两物体的角速度之比是15 2b 甲 乙两物体的角速度之比是10 3c 甲 乙两物体的周期之比是2 15d 甲 乙两物体的周期之比是10 3 10 做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 2 角速度的大小 3 周