统计过程控制4.ppt

第3讲统计过程控制 SPC 胡健博士 工商管理学院工商管理系 本节主要内容 1控制图的判定准则判稳准则判异准则2均值 极差控制图 控制图 判异准则的分析 点出界就判异 界内点排列不随机判异 统计过程控制的工具 控制图 判异准则 准则1 一个点在A区之外 统计过程控制的工具 控制图 准则2 连续9个点在中心线同一侧 统计过程控制的工具 控制图 基本形式有两种 P 连续7个点在中心线一测 2 0 9973 2 7 0 0153 为什么是9个点 P 连续8个点在中心线一测 2 0 9973 2 8 0 0076 P 连续9个点在中心线一测 2 0 9973 2 9 0 0038 统计过程控制的工具 控制图 准则2例题 已知加工某零件的尺寸总体的均值 10 标准方差 0 2 随机从总体中抽取9个样本 9 62 9 54 9 83 9 92 9 45 9 55 9 88 9 94 9 99 问加工过程是否处于稳态 准则3 连续6个点递增或递减 统计过程控制的工具 控制图 基本形式 P n点倾向 2 n 0 9973 n P 5点倾向 2 5 0 9973 5 0 01644 P 6点倾向 2 6 0 9973 6 0 00273 P 7点倾向 2 7 0 9973 7 0 00039 准则3 连续6个点递增或递减 统计过程控制的工具 控制图 此准则是针对过程平均值的倾向进行设计 反映的是平均值的变化倾向 因此比准则2要灵敏 产生倾向的原因可能是工具的逐渐损坏 维修水平逐渐变差等渐进变化的原因 统计过程控制的工具 控制图 已知从加工零件的总体中抽取20个样本 1组 15 1 14 6 15 0 14 7 14 3 14 9 15 1 15 3 15 5 16 02组 15 0 14 7 15 1 14 6 14 4 14 8 15 2 15 3 15 6 15 9根据已知条件 判断生产是否处于稳态 准则3例题 t 统计过程控制的工具 控制图 准则4 连续14个点上下交替 基本形式 出现此准则的现象可能是由于数据分层的原因 比如一位操作者轮流使用两台机床或由两位操作者轮流使用一台设备 统计过程控制的工具 控制图 准则5 连续3点中有2点在同侧B区以外 基本形式多种 P 2 x 3 0 0214 统计过程控制的工具 控制图 准则5 连续3点中有2点在同侧B区以外 为何限定同侧 过程平均值的变化通常由此准则来判断 对变异的增加也较灵敏 情形2 3点中的2个点子 一个在上A 另一个在下A区 另一个点位置在除A以外的区域 统计过程控制的工具 控制图 准则6 连续5点中有4点在同侧C区以外 基本形式多种 P x 3 0 15751 统计过程控制的工具 控制图 准则6 连续5点中有4点在同侧C区以外 准则6 连续5点中有4点在同侧B区 基本形式多种 P x 2 0 1359 准则7 连续15个点在C区内 统计过程控制的工具 控制图 基本形式 P x 0 68268 准则7 连续15个点在C区内 统计过程控制的工具 控制图 基本形式 出现此准则的原因是由于参数 变化过小 特点 不要被数据的良好的外貌所迷惑 应注意到隐藏的非随机性 原因 数据虚假或数据分层不够 准则8 连续8个点都不在C区内 统计过程控制的工具 控制图 基本形式多种 P x 3 0 15751 准则8 连续8个点都不在C区内 统计过程控制的工具 控制图 基本形式多种 主要原因 数据分层不够 统计过程控制的工具 控制图 准则8 连续8个点都不在C区内 统计过程控制的工具 控制图 控制界限外 界外点 控制界限内半区 参数 的变化 控制界限内全部 参数 随时间变化 控制界限内全部 数据分层不够 控制界限A区 参数 的突然变化 参数 的突然变化 控制界限A B区 控制界限C区 参数 变小或数据分层不够 控制界限A B区 数据分层不够 统计过程控制的工具 控制图 判断过程是否处于稳态 统计过程控制的工具 控制图 判断过程是否处于稳态 统计过程控制的工具 控制图 统计过程控制的工具 控制图 统计过程控制的工具 控制图 练习 统计过程控制的工具 控制图 练习 统计过程控制的工具 控制图 统计过程控制的工具 控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 标准的控制图 X 质量特性数据 要求2 X要符合正态分布 要求1 X为计量值数据 中心极限定理 设从均值为 方差为 2 有限 的任意一个总体中抽取样本量为n的样本 样本均值的抽样分布近似服从均值为 方差为 2 n的正态分布 要求3 至少要取30个样本 n 4 5 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 标准的控制图 集中度 均值 极差 1 适用范围广 2 灵敏度高 离散度 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 数据点的获取 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 对于均值控制图 已知条件 i个数据 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 某企业对所生产的电子元件进行控制 每小时抽样一次 每次抽样6件作为一个样本 共抽样25组样本 经测量计算知 样本均值总和 305 8mm 样本极差总和 R 70 试计算 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 控制图的中心线和上下控制界限值 注 当样本量n 6时 A2 0 483 D3 0 D4 2 004 练习题1 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 对于极差控制图 已知条件 i个数据 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 某企业对所生产的电子元件进行控制 每小时抽样一次 每次抽样6件作为一个样本 共抽样25组样本 经测量计算知 样本均值总和 305 8mm 样本极差总和 R 70 试计算R 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 控制图的中心线和上下控制界限值 注 当样本量n 6时 A2 0 483 D3 0 D4 2 004 练习题1 三 R控制图的分析 R控制图是计量值最常用 最重要控制图 1 适用范围广图 若X服从正态分布 则易证也服从正态分布 若X非正态分布 则根据中心极限定理 可证近似服从正态分布 关键是这后一点才使图得以广为应用 R图 通过在计算机上的模拟试验证实 只要X不是非常不对称的 则R的分布无大的变化 故也适用范围广 2 灵敏度高图 对于偶波 会使标准偏差减少 从而使控制线UCL和LCL的间隔缩小 对于异波 由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的 故求平均值的操作对其无影响 因此 当异常时 描点出界就更加容易了 也即灵敏度高 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 图 R图 图与R图控制线的公式 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 练习题2某汽车活塞制造厂利用均值 极差控制图对生产进行控制 取得125个样本 画出图 判断生产状态 解 按照下列步骤建立图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 1 收集数据选取一定量的数据 一般为50 200个 过少将影响精度 过多则计算繁琐 经常取为100个左右 2 数据的分组与排列数据分组是十分重要的步骤 分组的方法是 1 从技术上认为 大致相同条件下收集的数据分在一组内 2 组中不应包括不同性质的数据 这样做的目的是保证组内仅存在偶然因素的影响 每组数据的个数叫做样本量的大小 用n表示 样本的组数 用k表示 练习题2某汽车活塞制造厂利用均值 极差控制图对生产进行控制 取得25个样本 每个样本包括5个观测值 画出图 判断生产状态 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 3 填写数据表在数据表中应把数据的来历交待清楚 可以记上产品名称 件号 标准规格要求 试样取法 测量方法以及操作者 检验者等 这对于分析研究控制图 寻找异常因素的原因是非常重要的原始资料 计算每组的均值和极差 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 4 计算控制界限 74 030 74 002 74 019 73 992 74 008 5 74 010 每组都要算 R1 74 030 73 992 0 038 每组都要算 1850 024 25 74 001 0 581 25 0 023 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 4 计算控制界限 计算R图的控制线 n 5时D3 0 D4 2 115 步骤5 UCL D4 2 115 0 023 0 049 CL 0 023 LCL D3 0 0 023 0 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 4 计算控制界限 计算与的控制线 n 5时A2 0 577 步骤6 UCL A2 74 001 0 577 0 023 74 014 CL 74 001 LCL A2 74 001 0 577 0 023 73 988 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 5 画控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 练习 某制药厂片剂车间对某种药品颗粒的水分进行控制 抽样得到100个数据 画出均值 极差控制图 判断生产状况 解 按照下列步骤建立图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 1 收集数据选取一定量的数据 一般为50 200个 过少将影响精度 过多则计算繁琐 经常取为100个左右 2 数据的分组与排列数据分组是十分重要的步骤 分组的方法是 1 从技术上认为 大致相同条件下收集的数据分在一组内 2 组中不应包括不同性质的数据 这样做的目的是保证组内仅存在偶然因素的影响 否则 会使组与组之间的差距加大 不能反映出数据的本来面目 每组数据的个数叫做样本量的大小 用n表示 样本的组数 用k表示 3 填写数据表在数据表中应把数据的来历交待清楚 可以记上产品名称 件号 标准规格要求 试样取法 测量方法以及操作者 检验者等 这对于分析研究控制图 寻找非偶然因素的异常原因是非常重要的原始资料 计算每组的样本和极差 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 4 计算控制界限 1 控制图控制界限控制图的控制界限应取 3对于控制图 它的控制界限应该是 CL UCL 3LCL 3 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 统计过程控制的工具 均值 极差控制图 如何用均值 极差控制图查找异常 变化 变化 变化 视情况而定 正常 过程能力与过程能力指数 分析用控制图主要分析 2 所分析的程是否满足技术要求 1 所分析的过程是否为统计稳态 控制图 过程能力指数 过程能力与过程能力指数 过程能力 过程的加工质量满足技术标准的能力 它是衡量过程加工内在一致性 过程能力与过程能力指数 这种能力表示过程稳定的程度 在过程受控时 质量特性服从的分布是正态分布 过程的稳定性可以用标准差来度量 越小 过程越稳定 过程能力接越高 过程能力与过程能力指数 过程能力与生产能力的区别 3 99 73的质量特性值在控制界限内 即在6 范围内 6 表示过程能力 过程能力与过程能力指数 过程能力分类 短期过程能力 是在任一时刻 过程处于稳定的过程能力 仅由偶然因素所引起这部分变异所形成的过程能力 过程能力未必能始终保持稳定 根据对过程控制的好坏 可以有某种程度的稳定性 但不绝对 过程能力是变化的 例如 一个操作循环中测量所得的数据计算短期过程能力 在受控状态下短期数据计算的 可用控制图的有关参数来表示短期过程能力 过程能力与过程能力指数 过程能力分类 长期过程能力 是指偶然因素和异常因素所引起的总变异 反应的是长期变异 例如 考虑了刀具磨损的影响 各批材料的变化等 从过程总波动的角度考察过程输出满足要求的能力 在过程输出的总波动中 既包含了过程偶然波动 还包含了过程受到的其他因素影响而产生的异常波动 在考察长期过程能力时 不要求过程稳定 即不要求过程输出的质量特性一定服从某个正态分布 过程能力与过程能力指数 过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求 规格范围等 的程度 产品分布范围 规格范围 产品分布范围 规格范围 产品分布范围 产品分布范围 规格范围 产品分布范围 规格范围 过程能力与过程能力指数 1 无偏移双侧规范情况的短期过程能力指数 Cp T 6 TU TL 6 过程能力与过程能力指数 过程能力的评价参考 过程能力与过程能力指数 练习 某建材的设计硬度为520 560kg cm2 随机抽取100件样品 测得样本平均值为540kg cm2 标准偏差6 2kg cm2 试求该制造过程的过程能力指数 并判断过程能力等级 并给出后续措施 过程能力与过程能力指数 例题 1 某车床加工机轴 机轴的技术要求为50 0 05mm 若在一定工序生产条件下 随机抽样100件 测得机轴的平均值为50mm 样本标准偏差为0 014mm 试计算该工序的过程能力指数 并判断工序状况及应采取的后续措施 过程能力与过程能力指数 解 M 50 e 0 无偏差T 0 1Cp T 6 0 1 6 0 014 1 19结论 过程能力指数为 级 过程能力较差 表示技术管理能力较勉强 应设法提高为 级 过程能力与过程能力指数 过程能力指数 2 无偏移单侧规范情况的短期过程能力指数 CpU T 6 TU 3 只有上限要求 CpU T 6 TL 3 只有下限要求 TU TL 例题 某一产品含某一杂质要求最高不能超过12 2mg 样本标准偏差S为0 038mg 为12 1mg 求过程能力指数 过程能力与过程能力指数 CpU T 6 TU 3 12 2 2 1 3 0 038 0 877 练习 某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求是 每百克奶粉中的含水量不得超过3克 目前抽验结果表明 每百克奶粉中平均含水2 8克 标准偏差为0 06克 试计算此时的工序能力指数 并判断工序状况及应采取的后续措施 过程能力与过程能力指数 过程能力与过程能力指数 3克 2 8克 0 06克 判断工序状况 过程能力较差 表示技术管理能力较勉强 应设法提升到II级 应采取的后续措施 必须采用控制图或其他方法对过程进行控制和监督 以便及时发现异常波动 对产品按正常规定进行检验 3 有偏离情况的短期过程能力指数CPK TL M