高考物理大一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课件.ppt

一 力的合成1 合力与分力 1 定义 如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同 这一个力 就叫做那几个力的合力 那几个力就叫这个力的分力 2 逻辑关系 合力和分力是一种 等效替代关系 2 共点力 作用在物体的同一点 或作用线的延长线交于一点的力 3 力的合成 求几个力的 合力的过程 4 力的运算法则 1 平行四边形定则 求两个互成角度的 共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 2 三角形定则 把两个矢量 首尾顺次相接 从而求出合矢量的方法 如图 注意 1 合力不一定大于分力 2 合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系 二 力的分解1 概念 求一个力的 分力的过程 2 遵循的原则 平行四边形定则或三角形定则 3 分解的方法 1 按力产生的 作用效果进行分解 2 正交分解 1 手握轻杆 杆的另一端安装有一个小滑轮c 支持着悬挂重物的绳子 如图所示 现保持滑轮c的位置不变 使杆向下转动一个角度 则杆对滑轮c的作用力将 a 变大b 不变c 变小d 无法确定答案b杆对滑轮c的作用力大小等于两段绳的合力 由于两段绳的合力不变 故杆对滑轮c的作用力不变 2 如图所示 a b两物体的质量分别为ma mb 且ma mb 整个系统处于静止状态 滑轮的质量和一切摩擦均不计 如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点 整个系统重新平衡后 物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 的变化情况是 a 物体a的高度升高 角变大b 物体a的高度降低 角变小 c 物体a的高度升高 角不变d 物体a的高度不变 角变小 答案c最终平衡时 绳的拉力f大小仍为mag 由二力平衡可得2fsin mbg 故 角不变 但因悬点由q到p 左侧部分绳子变长 故a应升高 所以c正确 3 多选 在研究共点力合成实验中 得到如图所示的合力与两分力夹角 的关系曲线 关于合力f的范围及两个分力的大小 下列说法正确的是 a 2n f 14nb 2n f 10nc 两分力大小分别为2n 8nd 两分力大小分别为6n 8n答案ad由图象得 时 两分力f1 f2垂直 合力为10n 即 10n 2 时 两分力方向相反 即两分力相减 f1 f2 2n 联立解得f1 8n f2 6n或f1 6n f2 8n 合力的范围 f1 f2 f f1 f2 即2n f 14n 故a d对 b c错 4 如图所示 在竖直平面内的直角坐标系中 一个质量为m的物体在拉力f的作用下 从坐标原点o由静止沿直线on斜向下运动 直线on与y轴负方向成 角 则物体所受拉力f的最小值为 a mgtan b mgsin c mg sin d mgcos 答案b物体受重力和拉力f作用沿on方向运动 即合力方向沿on方向 据力的合成法则作图如图所示 由图可知当f垂直于on时有最小值 即f mgsin 故b正确 重难一力的合成问题 1 几种特殊情况的共点力的合成 2 合力大小的确定合力可能大于每一个分力 也可能小于每一个分力 还可能大于一个分力而小于另一个分力 1 两个共点力的合力范围 f1 f2 f合 f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共面共点力的合力范围 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小为零 若不能组成封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和 典例1电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力 但不能到绳的自由端去直接测量 某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器 工作原理如图所示 将相距为l的两根固定支柱a b 图中小圆圈表示支柱的横截面 垂直于金属绳水平放置 在a b的中点用一可动支柱c向上推动金属绳 使绳在垂直于a b的方向竖直向上发生一个偏移量d d l 这时仪器测得金属绳对支柱c竖直向下的作用力为f 1 试用l d f表示这时金属绳中的张力ft 2 如果偏移量d 10mm 作用力f 400n l 250mm 计算金属绳中张力的大小 ft1 ft2 ft由力的合成有 f 2ftsin 根据几何关系有sin 联立上述二式解得ft 因d l 故ft 2 将d 10mm f 400n l 250mm代入ft 解得ft 2 5 103n 即金属绳中的张力为2 5 103n 答案 1 2 2 5 103n 解析 1 设c 点受两边金属绳的张力为ft1和ft2 与的夹角为 如图所示 依对称性有 1 1如图甲为我国著名运动员张娟娟的射箭场景 已知弓的顶部跨度为l 弦均匀且弹性良好 其自由长度为l 发射时弦和箭可等效为图乙的情景 假设弓的跨度保持不变 即箭在弦的正中间 弦夹在类似动滑轮的附加装置上 将箭发射出去 已知弦的劲度系数为k 发射箭时弦的最大长度为2l 弹性限度内 则箭被发射瞬间所受的最大弹力为 设弦的弹力满足胡克定律 a klb klc kld 2kl 解析弓发射箭的瞬间 受力如图 设放箭处弦的弹力分别为f1 f2 合力为f 则f1 f2 k 2l l kl f 2f1 cos 由几何关系得cos 所以 箭被发射瞬间的最大弹力f kl c项正确 答案c 1 效果分解法常见的按力产生的效果进行分解的情形 重难二力的分解方法 2 正交分解法 1 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 正交分解法是高考的热点 2 分解原则 以少分解力和容易分解力为原则 3 方法 物体受到多个力f1 f2 f3 作用 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 与x轴夹角为 则tan 3 方法 物体受到多个力f1 f2 f3 作用 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 f 合力方向 与x轴夹角为 则tan 典例2如图所示 a b两物体叠放在水平地面上 已知a b的质量分别为ma 10kg mb 20kg a b之间 b与地面之间的动摩擦因数均为 0 5 一轻 绳一端系住物体a 另一端系于墙上 绳与竖直方向的夹角为37 今欲用外力将物体b匀速向右拉出 求所加水平力f的大小 并画出a b的受力分析图 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 典例2如图所示 a b两物体叠放在水平地面上 已知a b的质量分别为ma 10kg mb 20kg a b之间 b与地面之间的动摩擦因数均为 0 5 一轻 对a应用平衡条件ftsin37 ff1 fn1ftcos37 fn1 mag联立两式可得 解析a b的受力分析图分别如图甲 乙所示 fn1 60nff1 fn1 30n对b用平衡条件f ff1 ff2ff2 fn1 mbg 又fn1 fn1 ff1 ff1解得f 160n 答案160n受力分析图见解析 2 1如图所示 两根相距为l的竖直固定杆上各套有质量为m的小球 小球可以在杆上无摩擦地自由滑动 两小球用长为2l的轻绳相连 今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力f 恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动 则每个小球所受的拉力大小为 重力加速度为g a mg 2b mgc f 3d f 答案c 解析根据题意可知 对结点进行受力分析如图 根据平衡条件及几何关系可得 f f f 2f cos30 解得小球所受拉力f c正确 实际问题模型化后的合成与分解把力按实际效果分解的一般思路 典例某压榨机的结构示意图如图所示 其中b为固定铰链 若在a铰链处作用一垂直于壁的力f 则由于力f的作用 使滑块c压紧物体d 设c与d光滑接触 杆的重力及滑块c的重力不计 图中a 0 5m b 0 05m 则物体d所受压力的大小与力f的比值为 a 4b 5c 10d 1解析按力f的作用效果沿ac ab杆方向分解为图甲所示的f1 f2 则f1 f2 由几何知识得tan 10 再按f1的作用效果将f1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的f3 f4 则f4 f1sin 联立得f4 5f 即物体d所受压力大小与力f的比值为5 b对 答案b 解析按力f的作用效果沿ac ab杆方向分解为图甲所示的f1 f2 则f1 f2 由几何知识得tan 10 再按f1的作用效果将f1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的f3 f4 则f4 f1sin 联立得f4 5f 即物体d所受压力大小与力f的比值为5 b对 针对训练两物体m m用跨过光滑定滑